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數(shù)量
比例法巧解工程問題-2025河北公務(wù)員考試行測解題技巧
http://www.wanmacheng.com       2024-04-17      來源:永岸公考
【字體: 】              
  工程問題是行測數(shù)量關(guān)系中較為常見的一種題型,通常我們會借助工作總量相等去構(gòu)建等量關(guān)系進(jìn)行求解,在做題的過程中我們也會通過賦值法求解,但是各位小伙伴有時(shí)也會發(fā)現(xiàn)單純地使用方程法和賦值法解題也較為復(fù)雜,今天就帶大家來學(xué)習(xí)一下比例法在工程問題中的應(yīng)用。
 
  首先,我們一起了解一下比例法在工程問題中的基本應(yīng)用:
 
  根據(jù)工程問題的基本公式W=P×T可知這三個(gè)量的比例關(guān)系:
 
  1.當(dāng)工作總量W一定時(shí),工作效率P與工作時(shí)間T成反比;
 
  2.當(dāng)工作效率P一定時(shí),工作總量W與工作時(shí)間T成正比;
 
  3.當(dāng)工作時(shí)間T一定時(shí),工作總量W與工作效率P成正比。
 
  其次,我們還需要明確比例法可使用的情況:
 
  (1)存在不變量;
 
  (2)題干中存在或可以得到比例關(guān)系;
 
  兩個(gè)條件同時(shí)滿足的時(shí)候就可以使用比例法了。結(jié)合實(shí)際的應(yīng)用,一般題干中涉及的工作總量不變,給出的工作效率的比例關(guān)系或者出現(xiàn)了工作效率的比例變化時(shí),可根據(jù)效率和時(shí)間成反比得到時(shí)間的比例關(guān)系,然后進(jìn)行求解(亦或者是得到時(shí)間比例關(guān)系,從而得到效率的比值)。
 
  最后,進(jìn)行一下實(shí)戰(zhàn)演練:
 
  【例1】為響應(yīng)建設(shè)“綠色城市”的號召,某社區(qū)黨員義務(wù)植樹300棵,由于參加植樹的全體黨員植樹的積極性高漲,實(shí)際工作效率提高為原來的1.2倍,結(jié)果提前20分鐘完成任務(wù),則原來每小時(shí)植樹多少棵?
 
  A.120
 
  B.150
 
  C.135
 
  D.125
 
  答案:B
 
  【解析】題目中總量保持不變且出現(xiàn)了工作效率的比值變化,則我們可以考慮用比例法求解。根據(jù)實(shí)際的工作效率為原來的1.2倍,可以得出——原來效率:實(shí)際效率=1:1.2=5:6;根據(jù)工作總量不變,效率和時(shí)間成反比可得——原來時(shí)間:實(shí)際時(shí)間=6:5,該比例代表著原來用6份時(shí)間,后來只需要用5份時(shí)間,少的1份時(shí)間既是對應(yīng)題干中的“提前20分鐘”,即1份=20分鐘;則原來時(shí)間為:6份×20分鐘/份=120分鐘=2小時(shí);由P=,可得原來的效率為300÷2=150。故本題選B。
 
  【例2】某印刷廠原計(jì)劃用全自動(dòng)裝訂機(jī)花費(fèi)4小時(shí)裝訂一批文件,但在還剩300份文件時(shí)裝訂機(jī)出現(xiàn)故障,無法裝訂。印刷廠立即安排了部分員工進(jìn)行人工裝訂,由于人工裝訂的總效率僅為機(jī)器的20%,最終比原計(jì)劃推遲1小時(shí)完成裝訂,則這批文件共有()份。
 
  A.2400
 
  B.3600
 
  C.4800
 
  D.6000
 
  答案:C
 
  【解析】對于剩余的300份文件,由于從機(jī)器裝訂變?yōu)槿斯ぱb訂,而導(dǎo)致了時(shí)間推遲——此過程中,總量不變,且存在工作效率的比例變化,故可以用比例法。對于最后的300份文件而言,根據(jù)條件“由于人工裝訂的總效率僅為機(jī)器的20%”可以得到——機(jī)器效率:人工效率=1:0.2=5:1;則根據(jù)“完成相同工作量所需時(shí)間之比是效率的反比”可以得到——機(jī)器完成時(shí)間:人工完成時(shí)間=1:5,在該時(shí)間比例中,兩時(shí)間差4份,4份對應(yīng)“推遲的1小時(shí)”,即4份=1小時(shí),機(jī)器完成的時(shí)間需要1份時(shí)間,也就是小時(shí);也就是說機(jī)器完成300份文件需要小時(shí),則機(jī)器效率為:300÷=1200。再結(jié)合條件“機(jī)器全自動(dòng)裝訂需要4小時(shí)完成”,可得這批文件共有1200×4=4800份。故本題選C。


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