數(shù)量
不定方程的常用求解方法-2024河北公務(wù)員考試行測解題技巧
http://www.wanmacheng.com 2023-07-19 來源:河北公務(wù)員考試網(wǎng)
在行測考試中,數(shù)量關(guān)系題目整體比較耗時間,所以有一部分人會全盤放棄這一部分題目,但這不是合理的做題策略,最好的方式就是需要我們做幾道偏簡單的題目,然后結(jié)合已做題目的選項分布進(jìn)行合理蒙題。那么,說到挑選簡單題目肯定就離不開基礎(chǔ)的方程法,而方程中往往會有一類題目是“未知數(shù)個數(shù)大于獨立方程的個數(shù)”,也就是不定方程。今天就帶大家一起學(xué)習(xí)行測數(shù)量關(guān)系不定方程的常用解法。
方法一:代入排除法
【例1】某班有56名學(xué)生,每人都參加了a、b、c、d、e五個興趣班中的其中一個,已知有27人參加a興趣班,參加b興趣班的人數(shù)第二多,參加c、d興趣班的人數(shù)相同,e興趣班的參加人數(shù)最少,只有6人。問參加b興趣班的學(xué)生有多少個?
A.7個
B.8個
C.9個
D.10個
答案:C
【解析】根據(jù)題意有,27+b+2c+6=56,則2c+b=23。且b和c均為正整數(shù)。代入A選項:b=7,有c=8,b為第三大,與題意不符,排除A;代入B選項:b=8,c=3.5,c不為整數(shù),與題意不符,排除B;代入C選項:b=9,有c=7,符合題意,此題選C。
方法二:整除法(應(yīng)用環(huán)境:當(dāng)常數(shù)項與未知數(shù)前的系數(shù)有最大公約數(shù)時)
【例2】某批發(fā)市場有大、小兩種規(guī)格的盒裝雞蛋,每個大盒里裝有23個雞蛋,每個小盒里裝有16個雞蛋。餐廳采購員小王去該市場買了500個雞蛋,則大盒裝一共比小盒裝:
A.多2盒
B.少1盒
C.少46個雞蛋
D.多52個雞蛋
答案:D
【解析】設(shè)大盒數(shù)量為x,小盒數(shù)量為y,則23x+16y=500,由于16y、500均是4的倍數(shù),則23x也是4的倍數(shù),即x是4的倍數(shù)。當(dāng)x=4、8時,y均為非整數(shù),排除;當(dāng)x=12時,y=14符合題意;當(dāng)x=16、20時,y均為非整數(shù),排除。故大盒裝比小盒裝少14-12=2盒,多23×12-16×14=52個雞蛋,選擇D。
方法三:奇偶性(應(yīng)用環(huán)境:當(dāng)未知數(shù)前的系數(shù)一奇一偶時比較好用)
【例3】辦公室工作人員使用紅、藍(lán)兩種顏色的文件袋裝29份相同的文件。每個紅色文件袋可以裝7份文件,每個藍(lán)色文件袋可以裝4份文件。要使每個文件袋都恰好裝滿,需要紅色、藍(lán)色文件袋的數(shù)量分別為( )個。
A.1、6
B.2、4
C.4、1
D.3、2
答案:D
【解析】設(shè)紅色文件袋x個,藍(lán)色y個,依據(jù)題意得,7x+4y=29,4y為偶數(shù),29為奇數(shù),則7x為奇數(shù),x為奇數(shù),排除B、C。代入A項,7×1+4×6=31,不符合,排除A,直接選擇D。
方法四:尾數(shù)法(應(yīng)用環(huán)境:當(dāng)未知數(shù)前的系數(shù)是5或5的倍數(shù)時)
【例4】有271位游客欲乘大、小兩種客車旅游,已知大客車有37個座位,小客車有20個座位。為保證每位游客均有座位,且車上沒有空座位,則需要大客車的輛數(shù)是( )。
A.1輛
B.3輛
C.2輛
D.4輛
答案:B
【解析】根據(jù)題意,設(shè)大客車需要x輛,小客車需要y輛,則37x+20y=271。20y的尾數(shù)是0,則37x的尾數(shù)是1,結(jié)合選項可知,x=3滿足題意。
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