公務(wù)員考試行測(cè)之?dāng)?shù)字推理4種實(shí)用解題技巧
數(shù)字推理題型在近三年國(guó)家公務(wù)員考試中沒(méi)有考查,但它并未從考試大綱上刪除,而且仍然出現(xiàn)在一些地方考試中,題量為5道題或10道題,并且考題難度系數(shù)有上升的趨勢(shì)。因此提醒考生仍要引起重視,做到有備無(wú)患。
在做數(shù)字推理時(shí),考生常常會(huì)因無(wú)法判斷題型的規(guī)律而找不到突破點(diǎn),在此浙江公務(wù)員考試網(wǎng)(http://www.zjgwy.org/)對(duì)數(shù)字推理解題思路整理如下:
◆ 備考方向
1.備考重點(diǎn):多級(jí)數(shù)列、分式數(shù)列、冪次方數(shù)列和遞推數(shù)列。其中多級(jí)數(shù)列是最重要、最基礎(chǔ)的一種題型,出題時(shí)可融合等差數(shù)列、等比數(shù)列等。
2.基本數(shù)列:根式數(shù)列、間隔數(shù)列、分組數(shù)列等在江蘇行測(cè)中也會(huì)出現(xiàn)。
3.拓展數(shù)列:質(zhì)數(shù)數(shù)列、圖形數(shù)列是近年來(lái)各省地方考試出現(xiàn)較多的題型,考生應(yīng)該引起重視。
◆ 解題思路
從數(shù)列“長(zhǎng)相”判定數(shù)列規(guī)律是做好數(shù)字推理的重要方法,其“長(zhǎng)相”包括數(shù)列的長(zhǎng)度、正負(fù)號(hào)、各項(xiàng)差值大小及變化趨勢(shì)等。從這些“長(zhǎng)相”特征來(lái)判斷出它屬于哪種類(lèi)型,然后再確定解題方法,這樣可以大大提高解題速度和正確率。
1、如果數(shù)字呈現(xiàn)遞增或遞減的變化幅度很大,一般會(huì)有多次方出現(xiàn);如果數(shù)字呈現(xiàn)遞增或遞減的變化幅度不是很大,則有可能為多級(jí)數(shù)列。
【例1】7,7,9,17,43,( )
A.119 B.117 C.123 D.121
【解析】C。
解法一:這是一個(gè)多級(jí)等比數(shù)列。后一項(xiàng)減去前一項(xiàng)得到0,2,8,26,(80),繼續(xù)后一項(xiàng)減去前一項(xiàng)得到2,6,18,(54),這是一個(gè)公比為3的等比數(shù)列。
解法一:這是一個(gè)多級(jí)等比數(shù)列。后一項(xiàng)減去前一項(xiàng)得到0,2,8,26,(80),這是一個(gè)冪次方數(shù)列,數(shù)列各項(xiàng)分別可以寫(xiě)成30-1,31-1,32-1,33-1,(34-1)。
【例2】-3,0,23,252,( )
A.256 B.484 C.3125 D.3121
【解析】D。數(shù)列呈現(xiàn)遞增變化,且變化幅度比較大,則可能為多次方數(shù)列。進(jìn)一步分析數(shù)列三、四兩項(xiàng)可以看出,23和252分別和27,256相接近,由此可以推斷數(shù)列各項(xiàng)分別為11-4,22-4,33-4,44-4,所以未知項(xiàng)為55-4=3121。
【例4】0,9,26,65,( ),217
A.106 B.118 C.124 D.132
【解析】C。數(shù)列呈現(xiàn)遞增變化,且變化幅度比較大,則可能為多次方數(shù)列。進(jìn)一步分析可以看出,數(shù)列各項(xiàng)分別和1,8,27,64,216非常接近,由此可以推斷數(shù)列各項(xiàng)分別為13-1,23+1,33-1,43+1,63+1,所以未知項(xiàng)為53-1=124。
2、如果題目的數(shù)字是正負(fù)符號(hào)間隔排列的,則可能會(huì)有(-1)n出現(xiàn)或是公比為負(fù)數(shù)的等比數(shù)列,一般多以(-1)n形式出現(xiàn)。
【例1】-344,17,-2,5,( ),65
A.86 B.124 C.162 D.227
【解析】B。數(shù)列為正負(fù)符號(hào)間隔排列,可能有(-1)n出現(xiàn);數(shù)列兩頭的數(shù)字較大,中間的小,并且這種變化幅度很大,則可能有多次方出現(xiàn)。而-344,17,65這三個(gè)數(shù)字和343,16,64非常接近。綜合這三個(gè)因素可以推出該數(shù)列的規(guī)律為-344=-73-1,17=(-4)2+1,-2=-13-1,5=22+1,( ),65=82+1,其中-7,-4,-1,2,( ),8是一個(gè)公差為3的等差數(shù)列,所以未知項(xiàng)為53-1=124。
【例2】2,-7,28,-63,( )
A.126 B.136 C.160 D.216
【解析】A。數(shù)列為正負(fù)符號(hào)間隔排列,可能有(-1)n出現(xiàn);數(shù)列各項(xiàng)數(shù)字呈現(xiàn)遞增變化,且變化幅度比較大,則可能為多次方數(shù)列;而7,28,63這三個(gè)數(shù)字和8,27,64非常接近,綜合這三個(gè)因素可以推出數(shù)列的變化規(guī)律為2=13+1,-7=-23+1,28=33+1,-63=-43+1,所以未知項(xiàng)為53+1=126。
3、如果數(shù)列給出的項(xiàng)數(shù)比較多,數(shù)列比較長(zhǎng),達(dá)到8個(gè)甚至更多,則可能會(huì)是隔項(xiàng)數(shù)列或分組數(shù)列。另外,如果數(shù)列有兩個(gè)未知項(xiàng),則多數(shù)為隔項(xiàng)數(shù)列或分組數(shù)列。
【例1】1,3,2,6,5,15,14,( ),( ),123
A.41,42 B.42,41 C.13,39 D.24,23
【解析】B。觀察數(shù)列可以看出,題中數(shù)列加上未知項(xiàng)共有10項(xiàng),符合長(zhǎng)數(shù)列的特征,且有兩個(gè)未知項(xiàng),可能為間隔數(shù)列或分組數(shù)列。進(jìn)一步分析可以看出,每?jī)身?xiàng)為一組,后一項(xiàng)是前一項(xiàng)的3倍,所以未知項(xiàng)為14×3=42,123÷3=41。
【例2】1,3,11,15,20,28,7,23,( ),55
A.23 B.25 C.27 D.29
【解析】A。觀察數(shù)列可以看出,題中數(shù)列加上未知項(xiàng)共有10項(xiàng),符合長(zhǎng)數(shù)列的特征,可能為間隔數(shù)列或分組數(shù)列。進(jìn)一步分析可以看出,每?jī)身?xiàng)為一組,后一項(xiàng)減前一項(xiàng)得到2,4,8,16的等比數(shù)列,所以未知項(xiàng)為55-32=23。
4、如果數(shù)列各項(xiàng)給出的數(shù)字較大,達(dá)到三位數(shù)甚至是四位數(shù),則有可能為多元數(shù)列。近年來(lái)江蘇省每年都會(huì)考查1~2道這類(lèi)題目,考生應(yīng)該引起足夠的重視。
【例1】4736,3728,3225,2722,2219,( )
A.1514 B.1532 C.1915 D.1562
【解析】A。數(shù)列各項(xiàng)都由四位數(shù)組成,則可能為多元數(shù)列。進(jìn)一步分析可以看出,將數(shù)列各項(xiàng)數(shù)字分為兩部分,前一部分減去后一部分,則有47-36=11,37-28=9,32-25=7,27-22=5,22-19=3,兩部分之差是公差為-2的等差數(shù)列,選項(xiàng)中只有A項(xiàng)兩部分的差等于1。
【例2】2802,3507,4212,( )
A.5149 B.4917 C.4231 D.5847
【解析】B。數(shù)列各項(xiàng)分為前后兩個(gè)部分,前一部分是7的倍數(shù),后一部分是公差為5的等差數(shù)列。
◆ 復(fù)習(xí)提示
1.如果選項(xiàng)當(dāng)中有不止一個(gè)選項(xiàng)都能滿(mǎn)足原數(shù)列,則需要考查哪個(gè)答案最合適、最合理,實(shí)踐操作過(guò)程當(dāng)中找出哪個(gè)規(guī)律更加直接,更加簡(jiǎn)單。
【例1】123,456,789,( )
A.1122 B.101112 C.11112 D.100112
【解析】A。這是一個(gè)公差為333的等差數(shù)列。本題容易誤選B項(xiàng)101112,題干可以構(gòu)成自然數(shù)列。內(nèi)容上的規(guī)律大于形式上的規(guī)律,所以A項(xiàng)更合適。
2.如果按一個(gè)合理的規(guī)律找出的答案在選項(xiàng)當(dāng)中沒(méi)有,則需要重新思考其他規(guī)律,并且需要揣摩出題人的意圖。
3.有些設(shè)計(jì)不好的模擬題甚至極少數(shù)真題,由于數(shù)字較少無(wú)法確定規(guī)律,或者規(guī)律太偏無(wú)法短時(shí)間內(nèi)想到,這樣的題目不宜深究。
行測(cè)更多解題思路和解題技巧,可參看2014年公務(wù)員考試技巧手冊(cè)。