1.去超市購(gòu)買(mǎi)商品,如果購(gòu)買(mǎi) 9 件甲商品,5 件乙商品和 1 件丙商品一共需要 72 元。如果購(gòu)買(mǎi) 13 件甲商品,7 件乙商品和 1 件丙商品一共需要 86 元。若甲、乙、丙三種商品各買(mǎi) 2 件,共需要多少錢(qián)?( )
A.88
B.66
C.58
D.44
2.李老師帶領(lǐng)一班學(xué)生去種樹(shù),學(xué)生恰好被平分為4個(gè)小組,總共種樹(shù)667棵。如果師生每人種樹(shù)的棵數(shù)一樣多,那么這個(gè)班共有學(xué)生多少人?( )
A.28
B.36
C.22
D.24
3.去超市購(gòu)買(mǎi)商品,如果購(gòu)買(mǎi)9件甲商品、5件乙商品和1件丙商品,一共需要72元;如果購(gòu)買(mǎi)13件甲商品、7件乙商品和1件丙商品,一共需要86元。若甲、乙、丙三種商品各買(mǎi)2件,共需要多少錢(qián)?( )
A.88
B.66
C.58
D.44
4.小李有一部手機(jī),手機(jī)充滿(mǎn)電后,可供通話6小時(shí)或者供待機(jī)210小時(shí)。某天,小李乘坐火車(chē),上車(chē)時(shí)手機(jī)處于滿(mǎn)電狀態(tài),而當(dāng)他下車(chē)時(shí)手機(jī)電量剛好耗盡。如果小李在火車(chē)上的通話時(shí)長(zhǎng)相當(dāng)于他乘坐火車(chē)時(shí)長(zhǎng)的一半,其余時(shí)間手機(jī)均為待機(jī)狀態(tài),那么他乘坐火車(chē)的時(shí)長(zhǎng)是( )。
A.9小時(shí)10分
B.9小時(shí)30分
C.10小時(shí)20分
D.11小時(shí)40分
5. 某公司向職工發(fā)放中秋福利,其中公司領(lǐng)導(dǎo)每人發(fā)放600元購(gòu)物券,普通職員每人發(fā)放250元購(gòu)物券。已知共發(fā)放了6000 元購(gòu)物券,問(wèn)該公司可能有幾名普通職員?( )
A.5
B.10
C.12
D.15
河北公務(wù)員考試網(wǎng)(www.wanmacheng.com)解析 題目或解析有誤,我要糾錯(cuò)。
1.答案: A
解析:
解析1:設(shè)甲、乙、丙的價(jià)格分別為A、B、C 元,根據(jù)題意,9A+5B+C=72 ,13A+7B+C=86,這是一個(gè)不定方程,可設(shè)A=0,容易解出 B=7,C=37,則2(A+B+C)=88 (元),故正確答案為A。
解析2:設(shè)甲、乙、丙的價(jià)格分別為A、B、C 元,根據(jù)題意,9A+5B+C=72 ①,13A+7B+C=86②,兩個(gè)方程相減得 2A+B=7③,①+②-11③=B+2C=81,故(2A+B )+(B+2C)=7+81=2A+2B+2C=88 (元),故正確答案為A。
2.答案: A
解析:
解法一:根據(jù)題意“學(xué)生恰好被平分為4個(gè)小組”,假設(shè)每組學(xué)生有x人,則學(xué)生有4x人。又因?yàn)椤皫熒咳朔N樹(shù)的棵數(shù)一樣多”,設(shè)每人種樹(shù)y棵,則列方程:(4x+1)y=667,x,y均為正整數(shù)。將667作因式分解,即667=1×667=23×29。故4x+1=29,即4x=28。因此,本題答案選A項(xiàng)。
解法二:根據(jù)題意“學(xué)生恰好被平分為4個(gè)小組”可知,學(xué)生人數(shù)能夠被4整除,觀察選項(xiàng),可以排除C選項(xiàng)。又因?yàn)閹熒咳朔N樹(shù)的棵樹(shù)相等,并且一共種了667棵樹(shù),說(shuō)明667能被師生總數(shù)整除,而師生總數(shù)=學(xué)生人數(shù)+1,代入選項(xiàng)一一驗(yàn)證即可。A選項(xiàng),667÷(28+1)=23,能整除,符合題意;B選項(xiàng),667÷(36+1)=18…1,不合題意,排除;D選項(xiàng),667÷(24+1)=26…17,不合題意,排除。因此,本題答案為A選項(xiàng)。
3.答案: A
解析:
設(shè)甲、乙、丙單價(jià)為x,y,z。
則有9x+5y+z=72①;
13x+7y+z=86②。
化簡(jiǎn)②-①得4x+2y=14③,①-2③得x+y+z=44。故選A。
4.答案: D
解析:
設(shè)手機(jī)滿(mǎn)電電量為210,那么通話每小時(shí)消耗35,待機(jī)每小時(shí)消耗1。設(shè)乘坐火車(chē)時(shí)長(zhǎng)為t,可得,解得。故本題答案選D項(xiàng)。
5.答案: C
解析:
設(shè)領(lǐng)導(dǎo)x人,職員y人。列方程,600x+250y=6000,化簡(jiǎn)為12x+5y=120。
第一種解法:12x和120都是12的倍數(shù),5y肯定也是12的倍數(shù),所以y=12。
第二種解法:5y和120都是5的倍數(shù),12x肯定也是5的倍數(shù),x=5,y=12。
第三種解法:y是偶數(shù),并且是3的倍數(shù),因此只能是C選項(xiàng)。