在行測圖形推理中,不管是國考還是省考,往往偏愛考查折紙盒問題。而這類題目需要考生具有一定的想象能力,對于想象空間不夠豐富的同學(xué)來說,非常痛苦!
那么,解這種題型有沒有技巧呢?今天河北公務(wù)員考試網(wǎng)(www.wanmacheng.com)小編就給大家教大家一種行之有效的解題技巧——相對面排除法
一、什么是折紙盒問題?
題干的左邊給一個(gè)盒子形狀的平面展開圖,右面再給ABCD四個(gè)選項(xiàng),然后問哪一個(gè)選項(xiàng)可以由它折成。行測考試中最常見的紙盒形狀為正六面體,即正方體。如下圖所示:
二、解題技巧之相對面排除法
先來理解一下相對面:在立體圖形中(比如立方體)都有六個(gè)面,而這六個(gè)面兩兩相對,就會(huì)形成3組相對面。而在平面中表現(xiàn)立體圖形時(shí)往往只能表現(xiàn)3個(gè)相鄰面。因此,3組相對的兩個(gè)面在選項(xiàng)中的立體圖形中必須出現(xiàn)而且只能出現(xiàn)一個(gè)面,這就是相對面的含義。
而相對面排除法,就是利用相對面的原理,把題干中不符合相對面的選項(xiàng)進(jìn)行排除!在這里,小編總結(jié)了兩句口訣,需要大家重點(diǎn)記憶:
1.相對面不相鄰(紙盒中的六個(gè)平面圖中,有3組是不會(huì)相鄰的,折成紙盒之后,他們會(huì)成為相對的兩個(gè)面)
2.相鄰面相對位置不變(如果有兩塊圖形相鄰了,那么無論怎樣轉(zhuǎn)動(dòng)這個(gè)折成的紙盒,它們倆的相對位置是不會(huì)變化的)
接下來通過具體例子,運(yùn)用相對面排除法來解題:
【例題】左邊給定的是紙盒外表面的展開圖,右邊哪一項(xiàng)能由它折疊而成?請把它找出來。
【解析】正確答案為C。
將平面圖中的各面進(jìn)行標(biāo)號,如圖1所示:
A項(xiàng):展開圖中,面a黑色三角形的黑色直角邊挨著面c,而選項(xiàng)中面a黑色三角形的黑色直角邊沒有挨著面c,選項(xiàng)與題干不一致,排除;
B項(xiàng):展開圖中,面a和面d是相對面,相對面不能同時(shí)出現(xiàn),但選項(xiàng)中兩個(gè)面是相鄰面,選項(xiàng)與題干不一致,排除;
C項(xiàng):與題干展開圖一致,當(dāng)選;
D項(xiàng):展開圖中,面b和面e是相對面,相對面不能同時(shí)出現(xiàn),而選項(xiàng)中二個(gè)面是相鄰面,選項(xiàng)與題干不一致,排除。
怎么樣?折紙盒問題的這個(gè)解題方法你掌握了嗎?下面再通過幾道真題來練練手吧!
【真題訓(xùn)練】
【例1】(2018國考省級以上試卷80題)左圖給定的是正方體紙盒的外表面,下面哪一項(xiàng)能由它折疊而成?
【解析】正確答案為D。
A項(xiàng):假設(shè)正方體正面圖形和右面圖形是對的,那么頂面應(yīng)該為,排除。
B項(xiàng):假設(shè)正方體正面圖形和右面圖形是對的,那么頂面應(yīng)該為,排除。
C項(xiàng):假設(shè)正方體正面圖形和頂面圖形是對的,那么右面應(yīng)該為,排除。
D項(xiàng)正確,當(dāng)選。
【例2】(2019山東省考試卷64題)左圖是給定紙盒的外表面,以下哪一項(xiàng)能由它折疊而成?
【解析】正確答案為B。將原展開圖標(biāo)上序號如下圖,逐一進(jìn)行分析。
A項(xiàng):右邊的面是面E,面E與面F是相對面不能同時(shí)出現(xiàn),所以上邊的面是面B,面B與面D是相對面不能同時(shí)出現(xiàn),所以前邊的面是面C。A項(xiàng)由面B、面E、面C組成,面B與面C有公共邊,如上圖所示,展開圖中公共邊挨著面B三角形的長直角邊,A選項(xiàng)挨著面B三角形的短直角邊,選項(xiàng)和題干不一致,排除;
B項(xiàng):由面A、面E、面D組成,選項(xiàng)和題干一致,當(dāng)選;
C項(xiàng):由面A、面B、面F組成,面A中三角形的底邊挨著面B中的小方塊,選項(xiàng)中面A中三角形的底邊挨著面B中的三角形的長直角邊,題干和選項(xiàng)不一致,排除;
D項(xiàng):上邊的面是面E,面E與面F是相對面不能同時(shí)出現(xiàn),所以前邊的面是面B,面B與面D是相對面不能同時(shí)出現(xiàn),所以右邊的面是面C。D項(xiàng)由面B、面E、面C組成,面B與面C有公共邊,如上圖所示,展開圖中公共邊挨著面B三角形的長直角邊,D選項(xiàng)挨著面B三角形的一個(gè)頂點(diǎn),選項(xiàng)和題干不一致,排除。
【例3】(2019江蘇省考C卷86題)左邊給定的是紙盒外表面的展開圖,右邊哪一項(xiàng)能由它折疊而成?請把它找出來。
【解析】正確答案為A。將展開圖中的各面進(jìn)行標(biāo)號,如圖1所示:
A項(xiàng):與題干展開圖一致,當(dāng)選;
B項(xiàng):展開圖中,c面中白正方形的紅點(diǎn)與f面中黑正方形的黃點(diǎn)不重合(如圖2所示),而選項(xiàng)中二者是重合的,選項(xiàng)與題干不一致,排除;
C項(xiàng):展開圖中,a面和f面是相對面,c面和e面是相對面,這兩對相對面均不能同時(shí)在立體圖出現(xiàn),但選項(xiàng)的黑三角形面不管是a面還是e面,選項(xiàng)中均有相對面,選項(xiàng)與題干不一致,排除;
D項(xiàng):展開圖中,b面灰色三角形的直角邊挨著f面中黑正方形,而選項(xiàng)中二者無此關(guān)系,選項(xiàng)與題干不一致,排除。
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