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學(xué)會(huì)三招巧解排列組合-2024河北公務(wù)員考試行測(cè)解題技巧
http://www.wanmacheng.com 2023-12-15 來源：河北公務(wù)員考試網(wǎng)
近年來省考行測(cè)命題越來越貼近生活，經(jīng)常出現(xiàn)解決實(shí)際問題的題目。排列組合這個(gè)在生活中常見的問題，在試題中也出現(xiàn)得越發(fā)頻繁。許多考生認(rèn)為這個(gè)考點(diǎn)難度很大，實(shí)則結(jié)合近幾年的題目來看，難度并不大，尤其是當(dāng)我們掌握了排列組合求解的一些方法后，題目變得更加簡(jiǎn)單，今天，就給大家?guī)斫鉀Q排列組合問題常用的三招：優(yōu)限法、捆綁法和插空法。
第一招——優(yōu)限法
【例1】有赤、橙、黃、綠、青、藍(lán)、紫七盞彩燈，按一定的順序排成一行，如果要求綠燈必須放在首位或者末尾，問這七盞彩燈符合要求的排序共有多少種？
A.360
B.720
C.1440
D.2880
答案：C
【解析】題目中對(duì)于綠燈的位置有特殊要求，要么首位，要么末尾，在解題時(shí)，當(dāng)遇到需要特殊處理的元素時(shí)，一般的解決方法是，優(yōu)先處理有特殊要求的元素，這種優(yōu)先處理有特殊要求的元素的方法被稱為“優(yōu)限法”。因此優(yōu)先處理綠燈，將其放置在首位或者末尾，有2種方法，剩下的燈沒有特殊要求，直接全排列即可，有
種排法，根據(jù)分步用乘法的原理，所求為2×720=1440種，故本題選C。
種排法，根據(jù)分步用乘法的原理，所求為2×720=1440種，故本題選C。 第二招——捆綁法
【例2】甲、乙、丙、丁四人排隊(duì)，要求甲、乙相鄰，丙、丁相鄰，問有多少種不同的排法？
A.7
B.8
C.9
D.10
答案：B
【解析】答案選B。本題要求甲、乙相鄰，丙、丁相鄰，在解題時(shí)，當(dāng)遇到元素要求相鄰時(shí)，一般的解決方法是，將要求相鄰的元素捆綁，看成一個(gè)整體，當(dāng)然也要考慮相鄰元素的順序問題，這種方法稱為“捆綁法”。具體操作是，先將甲、乙捆綁為一個(gè)整體，丙、丁捆綁為一個(gè)整體，先對(duì)這兩個(gè)整體的排隊(duì)，有2種排法，之后考慮每個(gè)整體內(nèi)部的順序，甲、乙有2種排法，丙、丁也有2種排法，根據(jù)分步用乘法的原理，所求為2×2×2=8，故本題選B。
第三招——插空法
【例3】一個(gè)工作小組，由3名女性和4名男性組成，現(xiàn)將他們排成一排合影留念，問合影時(shí)3名女性互不相鄰的站法共有多少種？
A.360
B.720
C.1440
D.2880
答案:C
【解析】題干中要求3名女性互不相鄰，在解題時(shí)，當(dāng)遇到元素要求不相鄰時(shí)，一般的解決方法是，先將其他元素排好，再將要求不相鄰的元素插入到其他元素之間形成的有效空里，這種方法稱為“插空法”。具體操作是，先讓4名男性站好，有
種不同的站法，此時(shí)4名男性站好后，這4名男性之間及首、尾，共產(chǎn)生5個(gè)“空位”，再?gòu)倪@5個(gè)“空位”中選出3個(gè)讓3名女性站進(jìn)去，有
種不同的站法，根據(jù)分步乘法原理，所求為24×60=1440種，故本題選C。
種不同的站法，此時(shí)4名男性站好后，這4名男性之間及首、尾，共產(chǎn)生5個(gè)“空位”，再?gòu)倪@5個(gè)“空位”中選出3個(gè)讓3名女性站進(jìn)去，有種不同的站法，根據(jù)分步乘法原理，所求為24×60=1440種，故本題選C。
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