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數(shù)量
排列組合常用方法淺析-2021年河北公務(wù)員考試行測技巧
http://www.wanmacheng.com       2020-12-01      來源:河北公務(wù)員考試網(wǎng)
【字體: 】              

  行測考試中,排列組合的知識經(jīng)常會(huì)出現(xiàn),很多考生覺得做題目很難做,頭痛不已。但是這些題目也是有規(guī)律可循的,下面河北公務(wù)員考試網(wǎng)(www.wanmacheng.com)介紹幾種排列組合常用的幾種解題方法,讓你的做題又快又準(zhǔn)。


  【常用方法】


  優(yōu)限法:優(yōu)先安排具有絕對限制條件的元素。


  捆綁法:解決元素相鄰問題,將某幾個(gè)元素看作一個(gè)整體。


  插空法:解決元素不相鄰問題,將不相鄰的元素插空。


  間接法:直接考慮比較復(fù)雜時(shí),考慮其對立面。


  【例題精講】


  例:甲乙丙丁戊五個(gè)人坐一排,請回答下列問題。


  (1)甲只坐排頭或排尾,有( )種排法。


  (2)甲乙一定要相鄰,有( )種排法。


  (3)甲乙一定不相鄰,有( )種排法。


  (4)甲乙當(dāng)中至少有一人在首尾兩端,有( )種排法。


  解析:(1)甲有特殊要求,則先排甲,有2種排法,再排其他人,有=24種,因此所求為2×24=48種。


  (2)甲乙必須相鄰,則將甲乙捆綁在一起看成1個(gè)整體,與剩余的3個(gè)人進(jìn)行排列,有=24種,甲乙可以互換順序,有=2種,因此所求為24×2=48種。


  (3)先排另外三個(gè)人,有=6種,再從這三個(gè)人形成的4個(gè)空位里選2個(gè)安排甲和乙,有=12種,因此所求為6×12=72種。


  (4)甲乙丙丁戊五個(gè)人坐一排共有=120種,首尾兩端沒有甲和乙的排法有×=36個(gè),因此所求為120-36=84種。


  【提升訓(xùn)練】


  例1:2010年廣州亞運(yùn)會(huì)組委會(huì)要從小張、小趙、小李、小羅、小王五名志愿者中選派四人分別從事翻譯、導(dǎo)游、禮儀、司機(jī)四項(xiàng)不同工作,若其中小張和小趙只能從事前兩項(xiàng)工作,其余三人均能從事這四項(xiàng)工作,則不同的選派方案共有( )。


  A.48種   B.12種   C.18種   D.36種


  【答案】D。解析:先分類,通過分析可以分成2類:①小張和小趙恰有1人入選,先從兩人中選1人,然后把這個(gè)人在前兩項(xiàng)工作中安排一個(gè),最后剩余的三人進(jìn)行全排列有種選法。②小張和小趙都入選,首先安排這兩人,然后在剩余的3人中選2人排列有種方法。共有24+12=36種選法。


  例2:某場學(xué)術(shù)論壇有6家企業(yè)作報(bào)告,其中A企業(yè)和B企業(yè)要求在相鄰的時(shí)間內(nèi)作報(bào)告,C企業(yè)作報(bào)告的時(shí)間必須在D企業(yè)之后、在E企業(yè)之前,F(xiàn)企業(yè)要求不能第一個(gè),也不能最后一個(gè)作報(bào)告。如滿足所有企業(yè)的要求,則報(bào)告的先后次序共有多少種不同的安排方式?


  A.12   B.24   C.72   D.144


  【答案】B。解析:方法一:由題意可知D、C、E的順序相對固定,要求A、B必須相鄰,則將A、B捆綁后插入到D、C、E形成的4個(gè)空中有=4種方式;因AB內(nèi)部順序可以互換有=2種方式;又因F不能在第一個(gè),也不能在最后一個(gè),所以F只能安排在AB、D、C、E形成的三個(gè)空中有=3種方式。則報(bào)告的先后次序共有4×2×3=24種不同的安排方式。故本題選B。


  以上題目對于這四種方法做了簡單講解,各位考生可通過練習(xí)達(dá)到對每種方法的熟練運(yùn)用,從而在做題時(shí)快人一步。



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