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數(shù)量
和定最值解題思維-2021年河北公務(wù)員考試行測(cè)技巧
http://www.wanmacheng.com       2020-10-09      來源:河北公務(wù)員考試網(wǎng)
【字體: 】              

  熟悉行測(cè)考試的考生一定會(huì)知道在行測(cè)考試中的數(shù)量關(guān)系這類題型重點(diǎn)在于測(cè)查考生是否具備靈活的數(shù)學(xué)思維。因此,在數(shù)量關(guān)系的復(fù)習(xí)備考中除了學(xué)習(xí)做題技巧外還要注重解題思維的鍛煉。今天,河北公務(wù)員考試網(wǎng)(www.wanmacheng.com)就帶領(lǐng)考生一起,來了解數(shù)量關(guān)系中存在的只需掌握解題思維就能輕松解題的一種題目類型——和定最值問題。


  1.題型特征:題干中存在多個(gè)量的和為定值,求其中某量的最大值或最小值。


  例如:5名工人加工了120個(gè)零件,且每人加工的零件數(shù)量互不相同。若效率最高的工人加工了28個(gè),則效率最低的工人最少加工了( )個(gè)零件。


  A.14   B.18   C.20   D.24


  解析:由題干可知5名工人一共加工的零件個(gè)數(shù)之和為定值120個(gè),即為“和一定”。根據(jù)問題可知所求為其中一人加工的零件個(gè)數(shù)最少為多少,即為“求最小值”。綜上所述,題干特征滿足“題干中存在多個(gè)量的和為定值,求其中某量的最大值或最小值”的特點(diǎn),此類題目即為和定最值問題。那么這類題目該以何種思維求解呢?


  2.解題思維:若求某量最大,則令其他量盡量少;若求某量最小,則令其他量盡量多。


  上述題目中問題所求為效率最低的工人最少加工的零件個(gè)數(shù),根據(jù)和定最值的解題思維,令其他4人的效率盡量高,即加工的零件盡量多。由于每個(gè)人加工的零件個(gè)數(shù)互不相同,且已知效率最高的工人加工了28個(gè),則效率排第二的工人最多加工28-1=27個(gè);效率排第三的工人最多加工27-1=26個(gè);效率排第四的工人最多加工26-1=25個(gè)。由此可知,其他4人最多加工28+27+26+25=106個(gè),此時(shí)效率最低的工人加工的零件個(gè)數(shù)最少為120-106=14個(gè),選擇A選項(xiàng)。


  3.實(shí)戰(zhàn)拓展:


  例如:某公司有7個(gè)部門,公司共有56人,每個(gè)部門的人數(shù)互不相等,已知研發(fā)部人數(shù)最多。問研發(fā)部最少有多少人?


  A.10   B.11   C.12   D.13


  【解析】由題干可知,7個(gè)部門共有56人,所求為人數(shù)最多的研發(fā)部門最少有幾人,滿足和定最值的題型特征。若要研發(fā)部門人數(shù)最少,則令其他部門人數(shù)盡量多。由于研發(fā)部門人數(shù)最多,則人數(shù)排第二的部門最多不能超過研發(fā)部門,假設(shè)研發(fā)部門最少有x人,則人數(shù)排第二的部門最多為(x-1)人;人數(shù)排第三的部門人數(shù)最多不可超過排第二的部門,則其人數(shù)最多為(x-2)人;同理,人數(shù)排第四的部門最多為(x-3)人;人數(shù)排第五的部門最多為(x-4)人;人數(shù)排第六的部門最多為(x-5)人;人數(shù)排第七的部門最多為(x-6)人;所有部門的人數(shù)和為56人,則有x+(x-1)+(x-2)+(x-3)+(x-4)+(x-5)+(x-6)=56;解得x=11,則研發(fā)部門人數(shù)最少為11人;選擇B選項(xiàng)。


  例如:7名學(xué)生20分鐘內(nèi)共投進(jìn)籃球110個(gè),每人投進(jìn)的數(shù)量各不相同,其中進(jìn)球數(shù)量最多的學(xué)生進(jìn)了20個(gè),那么進(jìn)球數(shù)量排名第三的學(xué)生至少投進(jìn)多少個(gè)?


  A.16   B.17   C.18   D.19


  【解析】要使進(jìn)球數(shù)量排名第三的學(xué)生進(jìn)球最少,則其他學(xué)生投進(jìn)的數(shù)量應(yīng)盡可能多。設(shè)進(jìn)球數(shù)量排名第三的學(xué)生進(jìn)球數(shù)量最少為x,則第二名進(jìn)球數(shù)量最多為19個(gè),剩余學(xué)生的進(jìn)球數(shù)分別為x-1、x-2、x-3、x-4。7名學(xué)生共投進(jìn)籃球110個(gè),所以20+19+x+x-1+x-2+x-3+x-4=110,解得x=16.2,因?yàn)榕琶谌膶W(xué)生至少投進(jìn)16.2個(gè),進(jìn)球數(shù)量為整數(shù),所以至少為17,選B。


  相信通過以上講解,廣大考生對(duì)和定最值這類問題的解題思路會(huì)更加清晰明了。



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