在行測(cè)考試中，牛吃草問題比較常見，也相對(duì)比較困難。但牛吃草問題的題型識(shí)別度很高，規(guī)律性很強(qiáng)，所以技巧性也很強(qiáng)，在這里河北公務(wù)員考試網(wǎng)（www.wanmacheng.com）結(jié)合幾道例題來告訴大家什么是牛吃草問題。
【例1】：牧場(chǎng)上，草均勻生長，可供10頭牛吃20天，可供15頭牛吃10天，每頭牛的食量恒定相同，則可供25頭牛吃多少天?
【解析】：這道題就是一道典型的牛吃草問題。我們發(fā)現(xiàn)最終在本道題中牛吃草的速度要大于草生長的速度，最終草會(huì)被吃光，那么是不是可以看成牛吃的總草量—草總的生長量=最初草量。這個(gè)我們很熟習(xí)，實(shí)際上就是一個(gè)追及問題。這就是牛吃草問題的第一個(gè)題型：與追及問題結(jié)合。同時(shí)我們發(fā)現(xiàn)了每頭牛的食量相同，我們可以利用特值法，設(shè)每頭牛每天的食量為1。又知道草均勻生長，我們可以設(shè)草每天的生長量為X。
接下來，我們觀察本題條件，可供10頭牛吃20天，可供15頭牛吃10天，根據(jù)我們剛才說到的牛吃的總草量—草的總生長量=最初草量。那么，牛吃每天的草量=10×1。草每天的的生長量為X，列出方程(10×1—X) 20天=最初的草量，即=(15×1—X) 10天=(25×1—X)T。三個(gè)方程兩個(gè)未知數(shù)，我們就可以解得X=5，T=5。所以可以吃5天。
解完這道題，根據(jù)剛才列出的方程，我們來總結(jié)一下規(guī)律。就可以得出牛吃草問題的公式。(所有牛每天吃的總量—草每天的生長量)×?xí)r間=最初的草量。同學(xué)們，所有牛吃草的問題都可以用這個(gè)公式來解答。
【例2】：牧場(chǎng)上，草均勻生長，可供10頭牛吃20天，可供15頭牛吃10天，每頭牛的食量恒定相同，若想永遠(yuǎn)吃不完，則最多可放多少頭牛?
【解析】：我們來改變了問題，改成要使草永遠(yuǎn)吃不完，最多有多少頭牛?我們來想一下，要使草永遠(yuǎn)都吃不完，是要保證牛每天吃的草量≤草每天的生長量。那么最多有多少頭牛這就是一個(gè)極值問題。這就是牛吃草問題的第二個(gè)題型：與極值問題相結(jié)合。根據(jù)我們剛才給的核心公式。設(shè)牛每天的食量為1，草每天的生長量，算出X=5，那么N頭?！僚Ｃ刻斓氖沉?=草每天的生長量5。那么N=5。這個(gè)就是牛吃草問題與極值問題結(jié)合起來的解題思路。
【例3】：冬天來了，草量每天不增反減，此時(shí)可供20頭牛吃5天，可供15頭牛吃6天，問可供多少頭牛吃10天?
【解析】：這道題我們發(fā)現(xiàn)，牛和草現(xiàn)在已經(jīng)不是對(duì)立關(guān)系，他們都起到了使最初草量不斷減少的作用。那么對(duì)著這一道題我們能否利用公式來做呢?答案是可以的。我們來看一下公式(所有牛每天吃的總量—草每天的生長量)×?xí)r間=最初的草量。牛跟草都在消耗著最初的草量，所以我們可以將減號(hào)變成加號(hào)就可以了。接下來看著道題。我們就可以列出方程(20 每頭牛每天的食量1+草每天的消耗量，我們?cè)O(shè)為X)×?xí)r間5，即(15×1+X)×6=(Y×1+X)×10。同樣，兩個(gè)未知數(shù)，三個(gè)方程，解得X=10，Y=5。所以可供5頭牛吃10天。
以上這些就是牛吃草問題的全部題型，分別是與追擊問題，極值問題，相遇問題結(jié)合。同時(shí)，他們都可以用我們所給出的核心公式解答。
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