1.全班有75人，其中學(xué)英語(yǔ)的人數(shù)占全班總?cè)藬?shù)4/5，而這些學(xué)英語(yǔ)的人中有1/2的人也學(xué)日語(yǔ)，請(qǐng)問(wèn)全班學(xué)日語(yǔ)的最多有多少人？
A.30 B.45 C.60 D.75
2.如圖，某二角形展覽館由25個(gè)正三角形展室組成，每?jī)蓚€(gè)相鄰展室(指有公共邊的小三角形)都有門(mén)相通，若某參觀者不愿返回已參觀過(guò)的展室(通過(guò)每個(gè)房間至少一次)，那么他至多能參觀多少個(gè)展室？
A.23 B.22 C.21 D.20
3.10只無(wú)差別的橘子放到3個(gè)不同的盤(pán)子里，允許有的盤(pán)子空著。請(qǐng)問(wèn)一共有多少種不同的放法？
A.36 B.66 C.54 D.72
4.某沿海城市管轄A、B、C、D、E、F、G7個(gè)縣，這7個(gè)縣的位置如圖所示?，F(xiàn)用紅、黑、綠、藍(lán)、紫五種顏色給這7個(gè)縣染色，要求任意相鄰的兩個(gè)縣染不同顏色。共有多少種不同的染色方法？
A.4860 B.4320 C.4700 D.4680
5.從0到9這10個(gè)數(shù)中任取一個(gè)數(shù)并且記下它的值，放回，再取一個(gè)數(shù)也記下它的值。當(dāng)兩個(gè)值的和為8時(shí)，出現(xiàn)5的概率是多少？
A. 1/4 B.1/5 C.2/9 D.2/7
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1.【答案】B。解析：學(xué)習(xí)英語(yǔ)的人數(shù)有75×（4/5）=60人，而其中1/2的人也學(xué)習(xí)日語(yǔ)，則還有1/2的人不學(xué)習(xí)日語(yǔ)，即有60×（1/2)=30人不學(xué)日語(yǔ)，故全班學(xué)日語(yǔ)的人最多有75-30=45人。
2.【答案】C。解析：如圖對(duì)展室作黑白相間染色，得10個(gè)白室、15個(gè)黑室，按要求不返回參觀過(guò)的展室，因此，參觀時(shí)必定是從黑室到白室或從白室到黑室(不會(huì)出現(xiàn)從黑到黑，或從白到白)，由于白室只有10個(gè)，為使參觀的展室最多，只能從黑室開(kāi)始，交替經(jīng)過(guò)白室、黑室，最終到達(dá)黑室，所以至多能參觀到21個(gè)展室，選C。如下邊右圖所示，即為可行線路之一。
3.【答案】B。解析：此題相當(dāng)于“13只橘子放到3個(gè)不同的盤(pán)子里，每個(gè)盤(pán)子至少有一個(gè)橘子，求有多少種放法？”此時(shí)可運(yùn)用隔板法，相當(dāng)于“13個(gè)橘子所形成的12個(gè)空格中插人兩個(gè)隔板，有C122=66種放法。
4.【答案】A。解析：根據(jù)各縣的位置關(guān)系畫(huà)圖(相鄰關(guān)系不改變)。按A、B、C、D、E、F、G的順序，用紅、黑、綠、藍(lán)、紫五種顏色染色，根據(jù)乘法原理，共有5×4×3×3×3×3×3=4860種不同的染色方法。
5.【答案】C。解析：兩個(gè)數(shù)值的和為8，則可能的情況有0+8、1+7、2+6、3+5、4+4、5+3、6+2、7+1、8+0這9種情況，其中出現(xiàn)5的有2種情況。因此所求概率為2/9。
