抽屜原理是公務(wù)員考試的高頻考點(diǎn)之一,雖然看似簡(jiǎn)單,但也讓很多考生頭疼。抽屜原理應(yīng)用廣泛,實(shí)用性較強(qiáng),死記硬背公式并不能有效解決問題,關(guān)鍵在于理解。
抽屜原理兩個(gè)基本模型:
1、第一抽屜原理
假設(shè)把6個(gè)小球放入5個(gè)抽屜里,那么必有1個(gè)抽屜至少含有2個(gè)小球,這即是第一抽屜原理。具體表述為:把個(gè)物體放入n個(gè)抽屜中,其中必有一個(gè)抽屜至少含有個(gè)物體。
2、第二抽屜原理
假設(shè)把6個(gè)小球放入7個(gè)抽屜中,那么必有1個(gè)抽屜是空的,這即是第二抽屜原理。具體表述為:把個(gè)物體放入n個(gè)抽屜中,其中必有一個(gè)抽屜至多含有個(gè)物體。
解決抽屜問題最常用的方法是最不利原則,即先考慮最差的情況是什么。舉例如下:
【例1】
從一副完整的撲克牌中,至少抽出多少張牌,才能保證至少6張牌的花色相同?( )
A.21 B.22 C.23 D.24
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此題答案選C。題干要求至少6張牌花色相同,那么最不利的情況則是四種花色抽到了5,5,5,5的情況,然后再抽一張,必然有6張花色相同,總共是21張,但是一定不要忽視大小王的情況,所以總共是23張,答案選C。
【例2】
體育用品倉庫里有許多足球、排球和籃球,某班50名同學(xué)來倉庫拿球,規(guī)定每個(gè)人至少拿1個(gè)球,至多拿2個(gè)球,問至少有幾名同學(xué)所拿的球種類是一致的?( )
A.7 B.8 C.9 D.10
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此題答案選C。此題不夠直觀,我們先考慮“造抽屜”。因?yàn)椤懊總€(gè)人至少拿1個(gè)球,至多拿2個(gè)球”,則拿球的組合應(yīng)該有:足球、排球、籃球、足排、足籃、排籃。一共6種可能性,即把“50個(gè)小球放入6個(gè)抽屜里”,最不利的情況是每種球的取法有8個(gè)人,再加上1,則至少有9人拿的球種類一致,故答案選C。
【例3】
某旅游車上有47名乘客,每位乘客都只帶有一種水果。如果乘客中有人帶梨,并且其中任何兩位乘客中至少有一個(gè)人帶蘋果,那么乘客中有多少人帶蘋果?( )
A.23 B.24 C.30 D.46
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此題答案選D。題干要求“其中任何兩位乘客中至少有一個(gè)人帶蘋果”,已知有一人帶梨,那么如果其他人有任何一人沒有帶蘋果,則不滿足這個(gè)條件,故剩下的46人都帶的蘋果,所以答案選D。
結(jié)語:抽屜原理理解為主,有時(shí)候遇到題設(shè)沒有抽屜的,需要自造抽屜,便于理解。希望眾考生能融會(huì)貫通。
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