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2015年河北公務(wù)員考試行測(cè)指導(dǎo)：利用奇偶性巧解題
http://www.wanmacheng.com 2015-01-08 來(lái)源：河北公務(wù)員考試網(wǎng)
2015年公務(wù)員考試的序幕即將拉開，考生們也都在緊張的復(fù)習(xí)中，不少考生對(duì)行測(cè)試卷中數(shù)學(xué)運(yùn)算這一模塊比較反感，數(shù)學(xué)基礎(chǔ)好的考生就不提了，對(duì)于那些數(shù)學(xué)基礎(chǔ)比較薄弱的考生來(lái)說(shuō)，在短短的幾十秒內(nèi)將題目解出，還真有些困難，但數(shù)學(xué)運(yùn)算畢竟得考，再怎么食之無(wú)味、棄之可惜，我們?cè)趶?fù)習(xí)時(shí)都需要去重視它，要知道，在公務(wù)員考試當(dāng)中，有時(shí)0.1分就能決定一個(gè)人能不能被錄取，何況數(shù)學(xué)運(yùn)算這一大模塊呢？
說(shuō)到這里，相信不少數(shù)學(xué)基礎(chǔ)不好的考生也都開始叫苦了吧，沒辦法，既然要考，我們就得去研究它、練習(xí)它，為了能夠多得分，平時(shí)再辛苦，又算的了什么呢？
在之前的一篇行測(cè)指導(dǎo)中，浙江公務(wù)員考試網(wǎng)為大家介紹了如何利用整除特性來(lái)快速解題，而本文，則會(huì)給大家介紹另外一種解題的技巧--利用奇偶特性解題。
也許，此時(shí)有人也會(huì)問，利用奇偶特性解題和利用整除特性解題，這兩個(gè)技巧聽名稱上給人一種很相似的感覺，真正做起來(lái)，是不是也差不多呢？
其實(shí)，說(shuō)到底，這兩種技巧都是通過(guò)觀察題目與選項(xiàng)中數(shù)學(xué)的特性來(lái)快速解答的，兩者在很多運(yùn)用操作上也是相同了，好了，在這里也就不再多說(shuō)利用利用整除特性來(lái)快速解題的技巧了，接下來(lái)先給大家介紹下利用奇偶特性解題的一些重要的知識(shí)點(diǎn)，
首先，奇偶數(shù)的區(qū)別，大家應(yīng)該都是知道的，無(wú)非就是能夠被2整除的數(shù)是偶數(shù)，不能夠被2整除的數(shù)是奇數(shù)。在這里也就不多加說(shuō)明了。
接下來(lái)我們看一組式子：
2+2=4，2是偶數(shù)，4也是偶數(shù)，這說(shuō)明偶數(shù)+偶數(shù)=偶數(shù)；
2+1=3，2是偶數(shù)，1是奇數(shù)，3也是奇數(shù)，這說(shuō)明偶數(shù)+奇數(shù)=奇數(shù)；
1+1=4，1是奇數(shù)，2是偶數(shù)，意味著奇數(shù)+奇數(shù)=偶數(shù)；
總結(jié)成一句話就是：加法運(yùn)算中，同奇同偶則為偶，一奇一偶則為奇；
注：加法的規(guī)律同樣適用于減法的。
2×1=2，2是偶數(shù)，1是奇數(shù)，這說(shuō)明偶數(shù)×奇數(shù)=偶數(shù)；
1×3=3，1是奇數(shù)，3也是奇數(shù)，這表示，奇數(shù)×奇數(shù)=奇數(shù)；
2×2=4，2是偶數(shù)，4也是偶數(shù)，這說(shuō)明偶數(shù)×偶數(shù)=偶數(shù)；
總結(jié)成一句話就是：乘法運(yùn)算中，乘數(shù)有偶則為偶，乘數(shù)無(wú)偶則為奇；
知識(shí)點(diǎn)是知道了，但如何運(yùn)用呢？下面我能舉幾個(gè)例子：
如：X+Y=51，兩數(shù)之和為奇數(shù)，則兩數(shù)的差：X-Y也肯定為奇數(shù)的（加法與減法規(guī)律是一致的）。
3 X+ 2Y=60，其中2的倍數(shù)肯定為偶數(shù)，也就是說(shuō)2Y是偶數(shù)，因?yàn)?0也是偶數(shù)，所以另一個(gè)加數(shù)3 X必定為偶數(shù)，又因?yàn)?為奇數(shù)，它和X的積3 X為偶數(shù)，所以X則必定為偶數(shù)。
看到這里，也有考生會(huì)問，如果等式不是兩個(gè)量之間的加減運(yùn)算，而是三個(gè)、四個(gè)乃至更多，是不是也一樣呢？
我們先以三個(gè)為例子給大家分析分析：
例如：4X+ 2Y+Z=60,此式子之中，2Y、4X必定是偶數(shù)，將4X+ 2Y看成一個(gè)整體，也必定是一個(gè)偶數(shù)，而 60又是偶數(shù)，Z必定就是偶數(shù)了。
一般來(lái)說(shuō)，行測(cè)的題目中的數(shù)據(jù)會(huì)設(shè)置的比較巧妙的，如果用到奇偶性，一般會(huì)讓我們求其中Z的值，技巧畢竟是技巧，不是萬(wàn)能鑰匙，這點(diǎn)希望廣大考生能夠記住，要想一招鮮，吃遍天，那基本上是不可能的。
接下來(lái)，讓我們看幾道題目來(lái)加深印象：
例一：某地勞動(dòng)部門租用甲、乙兩個(gè)教室開展農(nóng)村實(shí)用人才培訓(xùn)。兩教室均有5排座位，甲教室每排可坐10人，乙教室每排可坐9人。兩教室當(dāng)月共舉辦該培訓(xùn)27次，每次培訓(xùn)均座無(wú)虛席，當(dāng)月共培訓(xùn)1290人次。問甲教室當(dāng)月共舉辦了多少次這項(xiàng)培訓(xùn)？
A.8 B.10 C.12 D.15
解析：此題我們需要先列下方程，設(shè)甲教室舉辦了x次培訓(xùn)，乙教室舉辦了y次，由“甲教室可坐50人，乙教室可坐45人，當(dāng)月共培訓(xùn)1290人次”可以得出以下的方程：
x+y=27,
50x+45y=1290,
方程列好了，我們就可以利用數(shù)的奇偶性，確定方程組的解。
再由可x+y=27可以看出，x、y之和為奇數(shù)，所以它們的肯定有一奇一偶；
再根據(jù)，50x+45y=1290,由于50x是偶數(shù)，1290也是偶數(shù)，所遇45y必定是偶數(shù)，又由于45是奇數(shù)，所以y必定為偶數(shù)，而x、y奇偶性不同，x就肯定為奇數(shù)了，選項(xiàng)中只有D為奇數(shù)。所以本道題的答案為D。
例二：有七個(gè)杯口全部向上的杯子，每次將其中6個(gè)同時(shí)翻轉(zhuǎn)，經(jīng)過(guò)幾次翻轉(zhuǎn)后，杯口可以全部向下？（ ）
A.7 B.5 C.6 D.幾次也不行
解析：一個(gè)杯子，想杯口向下，它肯定翻轉(zhuǎn)了奇數(shù)次，要想7個(gè)杯子要杯口可以全部向下，由于奇數(shù)乘以奇數(shù)等于奇數(shù)，所以總的次數(shù)也是奇數(shù)，而每次其中6個(gè)同時(shí)翻轉(zhuǎn)，不管翻轉(zhuǎn)多少此，總的翻轉(zhuǎn)次數(shù)，必然是偶數(shù)的，這個(gè)與想要把7個(gè)杯子要杯口可以全部向下所需的奇數(shù)次數(shù)是矛盾的，所以是不可能7個(gè)杯子要杯口可以全部向下的，該題目選擇D。
說(shuō)到這里，相信不少數(shù)學(xué)基礎(chǔ)不好的考生也都開始叫苦了吧，沒辦法，既然要考，我們就得去研究它、練習(xí)它，為了能夠多得分，平時(shí)再辛苦，又算的了什么呢？
在之前的一篇行測(cè)指導(dǎo)中，浙江公務(wù)員考試網(wǎng)為大家介紹了如何利用整除特性來(lái)快速解題，而本文，則會(huì)給大家介紹另外一種解題的技巧--利用奇偶特性解題。
也許，此時(shí)有人也會(huì)問，利用奇偶特性解題和利用整除特性解題，這兩個(gè)技巧聽名稱上給人一種很相似的感覺，真正做起來(lái)，是不是也差不多呢？
其實(shí)，說(shuō)到底，這兩種技巧都是通過(guò)觀察題目與選項(xiàng)中數(shù)學(xué)的特性來(lái)快速解答的，兩者在很多運(yùn)用操作上也是相同了，好了，在這里也就不再多說(shuō)利用利用整除特性來(lái)快速解題的技巧了，接下來(lái)先給大家介紹下利用奇偶特性解題的一些重要的知識(shí)點(diǎn)，
首先，奇偶數(shù)的區(qū)別，大家應(yīng)該都是知道的，無(wú)非就是能夠被2整除的數(shù)是偶數(shù)，不能夠被2整除的數(shù)是奇數(shù)。在這里也就不多加說(shuō)明了。
接下來(lái)我們看一組式子：
2+2=4，2是偶數(shù)，4也是偶數(shù)，這說(shuō)明偶數(shù)+偶數(shù)=偶數(shù)；
2+1=3，2是偶數(shù)，1是奇數(shù)，3也是奇數(shù)，這說(shuō)明偶數(shù)+奇數(shù)=奇數(shù)；
1+1=4，1是奇數(shù)，2是偶數(shù)，意味著奇數(shù)+奇數(shù)=偶數(shù)；
總結(jié)成一句話就是：加法運(yùn)算中，同奇同偶則為偶，一奇一偶則為奇；
注：加法的規(guī)律同樣適用于減法的。
2×1=2，2是偶數(shù)，1是奇數(shù)，這說(shuō)明偶數(shù)×奇數(shù)=偶數(shù)；
1×3=3，1是奇數(shù)，3也是奇數(shù)，這表示，奇數(shù)×奇數(shù)=奇數(shù)；
2×2=4，2是偶數(shù)，4也是偶數(shù)，這說(shuō)明偶數(shù)×偶數(shù)=偶數(shù)；
總結(jié)成一句話就是：乘法運(yùn)算中，乘數(shù)有偶則為偶，乘數(shù)無(wú)偶則為奇；
知識(shí)點(diǎn)是知道了，但如何運(yùn)用呢？下面我能舉幾個(gè)例子：
如：X+Y=51，兩數(shù)之和為奇數(shù)，則兩數(shù)的差：X-Y也肯定為奇數(shù)的（加法與減法規(guī)律是一致的）。
3 X+ 2Y=60，其中2的倍數(shù)肯定為偶數(shù)，也就是說(shuō)2Y是偶數(shù)，因?yàn)?0也是偶數(shù)，所以另一個(gè)加數(shù)3 X必定為偶數(shù)，又因?yàn)?為奇數(shù)，它和X的積3 X為偶數(shù)，所以X則必定為偶數(shù)。
看到這里，也有考生會(huì)問，如果等式不是兩個(gè)量之間的加減運(yùn)算，而是三個(gè)、四個(gè)乃至更多，是不是也一樣呢？
我們先以三個(gè)為例子給大家分析分析：
例如：4X+ 2Y+Z=60,此式子之中，2Y、4X必定是偶數(shù)，將4X+ 2Y看成一個(gè)整體，也必定是一個(gè)偶數(shù)，而 60又是偶數(shù)，Z必定就是偶數(shù)了。
一般來(lái)說(shuō)，行測(cè)的題目中的數(shù)據(jù)會(huì)設(shè)置的比較巧妙的，如果用到奇偶性，一般會(huì)讓我們求其中Z的值，技巧畢竟是技巧，不是萬(wàn)能鑰匙，這點(diǎn)希望廣大考生能夠記住，要想一招鮮，吃遍天，那基本上是不可能的。
接下來(lái)，讓我們看幾道題目來(lái)加深印象：
例一：某地勞動(dòng)部門租用甲、乙兩個(gè)教室開展農(nóng)村實(shí)用人才培訓(xùn)。兩教室均有5排座位，甲教室每排可坐10人，乙教室每排可坐9人。兩教室當(dāng)月共舉辦該培訓(xùn)27次，每次培訓(xùn)均座無(wú)虛席，當(dāng)月共培訓(xùn)1290人次。問甲教室當(dāng)月共舉辦了多少次這項(xiàng)培訓(xùn)？
A.8 B.10 C.12 D.15
解析：此題我們需要先列下方程，設(shè)甲教室舉辦了x次培訓(xùn)，乙教室舉辦了y次，由“甲教室可坐50人，乙教室可坐45人，當(dāng)月共培訓(xùn)1290人次”可以得出以下的方程：
x+y=27,
50x+45y=1290,
方程列好了，我們就可以利用數(shù)的奇偶性，確定方程組的解。
再由可x+y=27可以看出，x、y之和為奇數(shù)，所以它們的肯定有一奇一偶；
再根據(jù)，50x+45y=1290,由于50x是偶數(shù)，1290也是偶數(shù)，所遇45y必定是偶數(shù)，又由于45是奇數(shù)，所以y必定為偶數(shù)，而x、y奇偶性不同，x就肯定為奇數(shù)了，選項(xiàng)中只有D為奇數(shù)。所以本道題的答案為D。
例二：有七個(gè)杯口全部向上的杯子，每次將其中6個(gè)同時(shí)翻轉(zhuǎn)，經(jīng)過(guò)幾次翻轉(zhuǎn)后，杯口可以全部向下？（ ）
A.7 B.5 C.6 D.幾次也不行
解析：一個(gè)杯子，想杯口向下，它肯定翻轉(zhuǎn)了奇數(shù)次，要想7個(gè)杯子要杯口可以全部向下，由于奇數(shù)乘以奇數(shù)等于奇數(shù)，所以總的次數(shù)也是奇數(shù)，而每次其中6個(gè)同時(shí)翻轉(zhuǎn)，不管翻轉(zhuǎn)多少此，總的翻轉(zhuǎn)次數(shù)，必然是偶數(shù)的，這個(gè)與想要把7個(gè)杯子要杯口可以全部向下所需的奇數(shù)次數(shù)是矛盾的，所以是不可能7個(gè)杯子要杯口可以全部向下的，該題目選擇D。
好了，關(guān)于利用奇偶性來(lái)快速解題的方法就先說(shuō)到這里了，希望各位考生勤加練習(xí)，相信自己，努力，一定行的，加油！
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