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2015年河北公務(wù)員考試行測指導(dǎo)：整除特性巧解題
http://www.wanmacheng.com 2015-01-07 來源：河北公務(wù)員考試網(wǎng)
數(shù)學(xué)運(yùn)算是行測的一個重要組成部分，我們在做行測時，也往往會遇到各種各樣的問題，相信大家在做數(shù)學(xué)運(yùn)算時最討厭的就是那種運(yùn)算量很大或者解題比較繁瑣的題目，這大大浪費(fèi)了我們的答卷時間，一場行測考試，時間是一定的，我們用在某些題目上的時間多了，用在其他題目也就自然少了，往往耗時多的題目還不一定就能夠正確，這帶給我們很大的苦惱。
俗話說的好，工欲善其事，必先利其器，這告訴我們，想要做好一件事，方法是很重要的，本文就給大家介紹做數(shù)學(xué)運(yùn)算的一個小方法：利用整除特性解讀問題，方法雖小，也不一定就用到，一旦用到那必定大殺四方，何樂而不為呢？
首先，我們要先來了解一下什么是整除，先舉個例子：
100÷10=10
在這里100除以10正好等于10，沒有余數(shù)，我們就說，100能夠被10整除。
整除的概念清晰易懂，我們下面來看看一些特殊數(shù)字的整除屬性，很多時候，這就是我們解題的一個突破點(diǎn)。
2的整除特性：如果我們看到一個數(shù)，它的末位數(shù)字能夠被2整除，那么這個數(shù)字也必定能夠被2整除，例如12，其末位數(shù)字是2，2能被2整除，12也就同樣可以被2整除。
4的整除特性：如果我們看到一個數(shù)，它的末兩位數(shù)字能夠被4整除，那么這個數(shù)字也必定能夠被4整除，例如124，其末兩位數(shù)字是24，24能被4整除，124也就同樣可以被4整除。
8的整除特性：如果我們看到一個數(shù)，它的末三位數(shù)字能夠被8整除，那么這個數(shù)字也必定能夠被8整除，例如1888，其末三位數(shù)字是888，888能被8整除，1888也就同樣可以被4整除。
9的整除特性：如果我們看到一個數(shù)，它各個位上的數(shù)字之和能夠被3整除，那么這個數(shù)字也必定能夠被3整除，例如36，其各個位上的數(shù)字之和9，9能被3整除，36也就同樣可以被3整除。
此外，5的整除特性與2相同，25的整除特性與4相同，125的整除特性與8相同，9的整除特性與3相同，在這里就不一一說明了。
說到這里，也許有人也要問了，我們在做題目的時侯，也并不是每次都能遇到這些特殊數(shù)字的，對于普通的數(shù)字，也可以利用整除特性來解答嗎？
答案是肯定的，我們在遇到這些普通數(shù)字時，大部分是利用因式分解來進(jìn)行的，就像如果我們判斷一個數(shù)能不能被12整除，我們可以把它分解為4和3，如果某個數(shù)能夠同時被4與3整除，那就一定能夠被12整除的，此外，如果某些數(shù)比較大，不太好因式分解，我們則可以將其拆分，例如，我們判斷650能否被61整除，可以將其分解為610+40，看610與40能否被61整除即可。
整除特性介紹好之后，有些考生就得問了，特性我們是知道了，但什么時候使用呢，或者說利用整除特性解答的題目，有什么特點(diǎn)呢？
當(dāng)題干中出現(xiàn)了分?jǐn)?shù)、比例、倍數(shù)、整除等明顯特征時，我們可以考慮使用整除特性進(jìn)行解答，當(dāng)然，也不僅限于此，只有我們題目做多了，熟練了，真正考試時才能一目了然。
下面我們通過幾個例題來進(jìn)一步了解一下如何利用整除特性來解題。
例一：有一堆水果，由蘋果和梨組成，蘋果和梨各有若干斤，其中蘋果的重量數(shù)占水果總重量的3/5，現(xiàn)在又裝進(jìn)10斤梨，這時蘋果的重量數(shù)占水果總重量的4/7。那么，這堆水果現(xiàn)在一共有多少斤？（ ）
A.222 B.225 C.210 D.211
解析：裝進(jìn)10斤梨后，蘋果的重量數(shù)占水果總重量的4/7，這個說明水果的總重量是7的倍數(shù)，也就是說能夠被7整除，我們觀察題目給出的選項，也只有210能夠被7整除，所以說這道題目的答案為210，選C選項。
例二：兩個派出所某月內(nèi)共受理案件180起，其中甲派出所受理的案件中有17%是刑事案件，乙派出所受理的案件中有20%是刑事案件，乙派出所在這個月中共受理多少起非刑事案件？
A.64 B.48 C.99 D.66
解析：根據(jù)甲受理的刑事案件是17%可知，由于案件數(shù)必須為整數(shù)，甲受理的總案件必須是整100的倍數(shù)，否則會導(dǎo)致總案件乘以17%是小數(shù)，不符合常識，所以甲受理的總案件為100，那么乙受理的總案件則為80，受理的非刑事案件為80×80%=64，選擇A。
例三、有一食品店某天購進(jìn)了6箱食品，分別裝著方便面和香腸，重量分別為8、9、16、20、22、27kg。該店當(dāng)天只賣出一箱香腸，在剩下的5箱中方便面的重量是香腸的兩倍，則當(dāng)天食品店購進(jìn)了（ ）kg香腸。
Ａ。４４ Ｂ。４5 Ｃ。50 Ｄ。52
解析：這道題的突破口是：剩下的5箱中方便面的重量是香腸的兩倍，這說明剩下的方便面和香腸的重量和應(yīng)該是3的倍數(shù)，而6箱食品的總重量8＋9＋16＋20＋22＋27＝102為3的倍數(shù)，根據(jù)整除的可加減性，賣出的一箱香腸重量也為3的倍數(shù)，則重量只能是9或27kg。
如果賣出的香腸重量為9kg，則剩下的香腸重量為（102－9）÷3＝31kg，沒有合適的幾箱食品滿足條件，排除。
如果賣出的香腸重量為27kg，則剩下的香腸重量為（102－27）÷3＝25kg，正好有25＝9＋16滿足條件，則香腸總重量為27＋25＝52kg，選Ｄ。
俗話說的好，工欲善其事，必先利其器，這告訴我們，想要做好一件事，方法是很重要的，本文就給大家介紹做數(shù)學(xué)運(yùn)算的一個小方法：利用整除特性解讀問題，方法雖小，也不一定就用到，一旦用到那必定大殺四方，何樂而不為呢？
首先，我們要先來了解一下什么是整除，先舉個例子：
100÷10=10
在這里100除以10正好等于10，沒有余數(shù)，我們就說，100能夠被10整除。
整除的概念清晰易懂，我們下面來看看一些特殊數(shù)字的整除屬性，很多時候，這就是我們解題的一個突破點(diǎn)。
2的整除特性：如果我們看到一個數(shù)，它的末位數(shù)字能夠被2整除，那么這個數(shù)字也必定能夠被2整除，例如12，其末位數(shù)字是2，2能被2整除，12也就同樣可以被2整除。
4的整除特性：如果我們看到一個數(shù)，它的末兩位數(shù)字能夠被4整除，那么這個數(shù)字也必定能夠被4整除，例如124，其末兩位數(shù)字是24，24能被4整除，124也就同樣可以被4整除。
8的整除特性：如果我們看到一個數(shù)，它的末三位數(shù)字能夠被8整除，那么這個數(shù)字也必定能夠被8整除，例如1888，其末三位數(shù)字是888，888能被8整除，1888也就同樣可以被4整除。
9的整除特性：如果我們看到一個數(shù)，它各個位上的數(shù)字之和能夠被3整除，那么這個數(shù)字也必定能夠被3整除，例如36，其各個位上的數(shù)字之和9，9能被3整除，36也就同樣可以被3整除。
此外，5的整除特性與2相同，25的整除特性與4相同，125的整除特性與8相同，9的整除特性與3相同，在這里就不一一說明了。
說到這里，也許有人也要問了，我們在做題目的時侯，也并不是每次都能遇到這些特殊數(shù)字的，對于普通的數(shù)字，也可以利用整除特性來解答嗎？
答案是肯定的，我們在遇到這些普通數(shù)字時，大部分是利用因式分解來進(jìn)行的，就像如果我們判斷一個數(shù)能不能被12整除，我們可以把它分解為4和3，如果某個數(shù)能夠同時被4與3整除，那就一定能夠被12整除的，此外，如果某些數(shù)比較大，不太好因式分解，我們則可以將其拆分，例如，我們判斷650能否被61整除，可以將其分解為610+40，看610與40能否被61整除即可。
整除特性介紹好之后，有些考生就得問了，特性我們是知道了，但什么時候使用呢，或者說利用整除特性解答的題目，有什么特點(diǎn)呢？
當(dāng)題干中出現(xiàn)了分?jǐn)?shù)、比例、倍數(shù)、整除等明顯特征時，我們可以考慮使用整除特性進(jìn)行解答，當(dāng)然，也不僅限于此，只有我們題目做多了，熟練了，真正考試時才能一目了然。
下面我們通過幾個例題來進(jìn)一步了解一下如何利用整除特性來解題。
例一：有一堆水果，由蘋果和梨組成，蘋果和梨各有若干斤，其中蘋果的重量數(shù)占水果總重量的3/5，現(xiàn)在又裝進(jìn)10斤梨，這時蘋果的重量數(shù)占水果總重量的4/7。那么，這堆水果現(xiàn)在一共有多少斤？（ ）
A.222 B.225 C.210 D.211
解析：裝進(jìn)10斤梨后，蘋果的重量數(shù)占水果總重量的4/7，這個說明水果的總重量是7的倍數(shù)，也就是說能夠被7整除，我們觀察題目給出的選項，也只有210能夠被7整除，所以說這道題目的答案為210，選C選項。
例二：兩個派出所某月內(nèi)共受理案件180起，其中甲派出所受理的案件中有17%是刑事案件，乙派出所受理的案件中有20%是刑事案件，乙派出所在這個月中共受理多少起非刑事案件？
A.64 B.48 C.99 D.66
解析：根據(jù)甲受理的刑事案件是17%可知，由于案件數(shù)必須為整數(shù)，甲受理的總案件必須是整100的倍數(shù)，否則會導(dǎo)致總案件乘以17%是小數(shù)，不符合常識，所以甲受理的總案件為100，那么乙受理的總案件則為80，受理的非刑事案件為80×80%=64，選擇A。
例三、有一食品店某天購進(jìn)了6箱食品，分別裝著方便面和香腸，重量分別為8、9、16、20、22、27kg。該店當(dāng)天只賣出一箱香腸，在剩下的5箱中方便面的重量是香腸的兩倍，則當(dāng)天食品店購進(jìn)了（ ）kg香腸。
Ａ。４４ Ｂ。４5 Ｃ。50 Ｄ。52
解析：這道題的突破口是：剩下的5箱中方便面的重量是香腸的兩倍，這說明剩下的方便面和香腸的重量和應(yīng)該是3的倍數(shù)，而6箱食品的總重量8＋9＋16＋20＋22＋27＝102為3的倍數(shù)，根據(jù)整除的可加減性，賣出的一箱香腸重量也為3的倍數(shù)，則重量只能是9或27kg。
如果賣出的香腸重量為9kg，則剩下的香腸重量為（102－9）÷3＝31kg，沒有合適的幾箱食品滿足條件，排除。
如果賣出的香腸重量為27kg，則剩下的香腸重量為（102－27）÷3＝25kg，正好有25＝9＋16滿足條件，則香腸總重量為27＋25＝52kg，選Ｄ。
河北公務(wù)員考試網(wǎng)認(rèn)為：整除的方法是一種可以做為妙殺題目的必殺技，能夠大大的減少我們做題目時所消耗的時間，建議考生好好掌握，要對那些特殊數(shù)字的整除特性了然于胸，雖然但最后考試時也不一定就用的到，但多做準(zhǔn)備，總是好的，此外，整除特性的利用不僅僅是在數(shù)學(xué)運(yùn)算中使用，我們在做資料分析時也是有可能碰到的，希望大家不要輕視。
行測更多解題思路和解題技巧，可參看2015年公務(wù)員考試技巧手冊。【題目或解析有誤，我要糾錯。】
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