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2015河北公務(wù)員考試行測指導(dǎo):數(shù)量關(guān)系解題十招
http://www.wanmacheng.com 2014-10-28 來源：河北公務(wù)員考試網(wǎng)
數(shù)學(xué)運算作為公務(wù)員考試行測最難，費時最多的題目之一，是我們許多考生最容易放棄的板塊但同時數(shù)學(xué)又是最有技巧性可言的，換句話說，行測中最有可能秒殺的題目就是數(shù)學(xué)運算部分。而實際上，行測中數(shù)量關(guān)系部分絕大多數(shù)題目要求每一位考生要在一分鐘之內(nèi)快速解出，沒有技巧確實是不行的。在此河北公務(wù)員考試網(wǎng)（http://www.wanmacheng.com/）為考生提出以下技巧：
一、解題時整體把握，抓住出題人思路。
【例1】將A、B、C三個水管打開向水池放水，水池12分鐘可以灌滿；將B、C、D三個水管打開向水池放水，水池15分鐘可以灌滿；將A、D兩個水管打開向水池放水，水池20分鐘可以灌滿。如果將A、B、C、D四個水管打開向水池放水，水池需（ ）分鐘可以灌滿。
A.25 B.20 C.15 D.10
解析：選擇D。此題出題人考的是考生整體把握的能力，A、B、C三個水管打開向水池放水，水池12分鐘可以灌滿，而現(xiàn)在加入D管，幫助A、B、C三個水管放水，因此時間一定低于12分鐘，因此此題選D。
二、題干信息與選項成比例或倍數(shù)關(guān)系：想倍數(shù)，想整除。
【例2】一列客車長250米，一列貨車長350米，在平行的軌道上相向行駛，從兩車頭相遇到兩車尾相離經(jīng)過15秒，已知客車與貨車的速度之比是5：3。問兩車的速度相差多少？
A.10米/秒 B.15米/秒 C.25米/秒 D.30米/秒
解析：選擇A。此題問的是兩車的速度相差，因此，做題時找與問題直接相關(guān)的數(shù)據(jù)，客車與貨車的速度之比是5：3，而B、C比值正好是5：3，推斷分別為客貨車速度，而兩車速度相差為10米/秒。
【例3】學(xué)校有足球和籃球的數(shù)量比為8∶7，先買進若干個足球，這時足球與籃球的數(shù)量比變?yōu)?∶2，接著又買進一些籃球，這時足球與籃球的數(shù)量比為7∶6。已知買進的足球比買進的籃球多3個，原來有足球多少個？
A.48 B.42 C.36 D.30
解析：選擇A。足球和籃球的數(shù)量比為8∶7，A、B選項剛剛為8：7，推斷它們分別為足球與籃球的數(shù)量，而且只有48是8的倍數(shù)。因此選A。
三、確實沒時間要放棄，根據(jù)奇偶性選與眾不同的選項。
【例4】某地勞動部門租用甲、乙兩個教室開展農(nóng)村實用人才培訓(xùn)。兩教室均有5排座位，甲教室每排可坐10人，乙教室每排可坐9人。兩教室當(dāng)月共舉辦該培訓(xùn)27次，每次培訓(xùn)均座無虛席，當(dāng)月共培訓(xùn)1290人次。問甲教室當(dāng)月共舉辦了多少次這項培訓(xùn)？
A.8 B.10 C.12 D.15
解析：選擇D。數(shù)學(xué)運算如果確實沒有時間完成，可根據(jù)奇偶性選擇與眾不同的，此題只有D是奇數(shù)，因此大膽推斷選擇D，此種方法正確率可達到60%以上。當(dāng)然，此題可利用雞免同籠、方程、盈虧思想等方法來解，算出答案確實選D。
四、題干信息與選項存在加和關(guān)系。
【例5】 20人做一項工作15天可以完成，現(xiàn)在工作3天之后，有5人調(diào)走植樹，剩下人繼續(xù)干完剩下的工作，做完這項工作總共需要多少天？
A.16 B.17 C.18 D.19
解析：選擇D。此題注意到題目中工作3天之后，因此，當(dāng)我們在算出剩下的工作天數(shù)時，很多考生會在考試的高強度，高緊張的情況下而選擇錯誤選項，因此出題人給我們設(shè)置了一個陷阱。注意選項中的16+3=19，因此，大膽推斷19為正確選項。
五、時鐘問題巧應(yīng)對
【例7】現(xiàn)在時間為4點13分，此時時針與分針成什么角度？
A.30度 B.45度 C.90度 D.120度
解析：選擇C。時鐘問題如果題干或選項的時間分母為11，提醒考生思考時針與分鐘角度差；時間的分母出現(xiàn)13，提醒時針與分鐘的角度和。此題如果在考 試時最直接的方法，是帶上一塊手表直接撥或畫圖，觀察后不難發(fā)現(xiàn)角度為45度，當(dāng)然如果有的題目角度相差不是很大，建議廣大考生帶上一塊手表和量角器，便 可解決。
六、選一個出現(xiàn)頻率出現(xiàn)最高的
【例8】一個最簡真分數(shù)m/7，化成小數(shù)后，如果從小數(shù)點后第一位起連續(xù)若干位的數(shù)字之和等于2011，求m的值。
A.2或6 B.3或5 C.1或4 D.4或6
解析：選擇D。此題中，4、6分別出現(xiàn)了兩次，大膽推斷4、6為正確選項，因為如果此題的3或5為正確先項，只需要計算出3或5的任意一個便可選擇， 出題人為了增加計算難度，便給出了相關(guān)干擾選項。此題要計算，必須先算出m/7是關(guān)于0.142857的循環(huán)，一個循環(huán)節(jié)的加和為27，2011除以27 商73，余13，說明73個循環(huán)之后，剩下的兩位或三位數(shù)的加和為13，而4/7，6/7滿足題意。
七、根據(jù)常識判斷，代入排除
【例9】傳說，古代有個守財奴，臨死前留下13顆寶石。囑咐三個女兒：大女兒可得1/2，二女兒可得1/3，三女兒可得1/4。老人咽氣后，三個女兒 無論如何也難按遺囑分配，只好請教舅父。舅父知道了原委后說：“你們父親的遺囑不能違背，但也不能將這么珍貴的物品用來陪葬，這事就由我來想辦法吧！”果 然，舅舅很快就將寶石分好，姐妹三人都如數(shù)拿走了應(yīng)分得的寶石，你知道舅舅是怎么分配的么？
A.6顆，3顆，4顆 B.7顆，2顆，4顆 C.6顆，5顆，4顆 D.6顆，4顆，3顆
解析：選擇D。此題最大的難點在于題干比較長，考生在一分鐘之內(nèi)把題讀下來 也就差不多了，因此我們建議考生在讀數(shù)學(xué)運算時，直接讀與問題直接相關(guān)的數(shù)據(jù)部分的相關(guān)內(nèi)容。此題，因為大女兒可得1/2，二女兒可得1/3，三女兒可得 1/4，三個女兒因排名前后而一個比一個多，而C項總和不等于13。因此選擇D。
八、數(shù)字敏感解不定方程
【例10】甲組同學(xué)每人分28個核桃，乙組同學(xué)每人分30個核桃，丙組同學(xué)每人分31個核桃，三組同學(xué)共有核桃總數(shù)365個。問：三個小組共有多少名同學(xué)？
A、 11 B、12 ?。谩?3 Ｄ、14
解析：選擇B。此題如果根據(jù)題意，列出不定方程，28X+30Y+31Z=365，再通過整除、代入、尾數(shù)等方法，解出答案選擇B。但是如果廣大考生 對數(shù)字敏感，此題可變?yōu)椋浩皆旅吭?8天，小月每月30天，大月每月31天，一年365天，問一年共有多少個月？如果出題人這樣問，那所有人相信都能很快 解出答案。
九、極限特值的運用
【例11】一條船順水而下用時t1，逆流而上用時t2，則當(dāng)水速增大時，t1+t2如何變化？
A、變大 B、變小 C、不變 D、無法判斷
解析：選擇A。提醒廣大考生朋友，在行測的考試中，像C、D這樣的選項，在90%以上的題目中都是不會選擇。此題我們可使用特值求解，而最好的特值便 是極限，假設(shè)某天的水流速度無限大，以至于船永遠都回不去了，而之前是一個有限大的時間，之后是一個無限大的時間，因此時間變大。
十、數(shù)量關(guān)系之最后一招，認難度
【例12】對某單位的100名員工進行調(diào)查，結(jié)果發(fā)現(xiàn)他們喜歡看球賽和電影、戲劇。其中58人喜歡看球賽，38人喜歡看戲劇，52人喜歡看電影，既喜歡看球賽又喜歡看戲劇的有18人，既喜歡看電影又喜歡看戲劇的有16人，三種都喜歡看的有12人，則只喜歡看電影的有
A、22人 B、28人 C、30人 D、36人
一、解題時整體把握，抓住出題人思路。
【例1】將A、B、C三個水管打開向水池放水，水池12分鐘可以灌滿；將B、C、D三個水管打開向水池放水，水池15分鐘可以灌滿；將A、D兩個水管打開向水池放水，水池20分鐘可以灌滿。如果將A、B、C、D四個水管打開向水池放水，水池需（ ）分鐘可以灌滿。
A.25 B.20 C.15 D.10
解析：選擇D。此題出題人考的是考生整體把握的能力，A、B、C三個水管打開向水池放水，水池12分鐘可以灌滿，而現(xiàn)在加入D管，幫助A、B、C三個水管放水，因此時間一定低于12分鐘，因此此題選D。
二、題干信息與選項成比例或倍數(shù)關(guān)系：想倍數(shù)，想整除。
【例2】一列客車長250米，一列貨車長350米，在平行的軌道上相向行駛，從兩車頭相遇到兩車尾相離經(jīng)過15秒，已知客車與貨車的速度之比是5：3。問兩車的速度相差多少？
A.10米/秒 B.15米/秒 C.25米/秒 D.30米/秒
解析：選擇A。此題問的是兩車的速度相差，因此，做題時找與問題直接相關(guān)的數(shù)據(jù)，客車與貨車的速度之比是5：3，而B、C比值正好是5：3，推斷分別為客貨車速度，而兩車速度相差為10米/秒。
【例3】學(xué)校有足球和籃球的數(shù)量比為8∶7，先買進若干個足球，這時足球與籃球的數(shù)量比變?yōu)?∶2，接著又買進一些籃球，這時足球與籃球的數(shù)量比為7∶6。已知買進的足球比買進的籃球多3個，原來有足球多少個？
A.48 B.42 C.36 D.30
解析：選擇A。足球和籃球的數(shù)量比為8∶7，A、B選項剛剛為8：7，推斷它們分別為足球與籃球的數(shù)量，而且只有48是8的倍數(shù)。因此選A。
三、確實沒時間要放棄，根據(jù)奇偶性選與眾不同的選項。
【例4】某地勞動部門租用甲、乙兩個教室開展農(nóng)村實用人才培訓(xùn)。兩教室均有5排座位，甲教室每排可坐10人，乙教室每排可坐9人。兩教室當(dāng)月共舉辦該培訓(xùn)27次，每次培訓(xùn)均座無虛席，當(dāng)月共培訓(xùn)1290人次。問甲教室當(dāng)月共舉辦了多少次這項培訓(xùn)？
A.8 B.10 C.12 D.15
解析：選擇D。數(shù)學(xué)運算如果確實沒有時間完成，可根據(jù)奇偶性選擇與眾不同的，此題只有D是奇數(shù)，因此大膽推斷選擇D，此種方法正確率可達到60%以上。當(dāng)然，此題可利用雞免同籠、方程、盈虧思想等方法來解，算出答案確實選D。
四、題干信息與選項存在加和關(guān)系。
【例5】 20人做一項工作15天可以完成，現(xiàn)在工作3天之后，有5人調(diào)走植樹，剩下人繼續(xù)干完剩下的工作，做完這項工作總共需要多少天？
A.16 B.17 C.18 D.19
解析：選擇D。此題注意到題目中工作3天之后，因此，當(dāng)我們在算出剩下的工作天數(shù)時，很多考生會在考試的高強度，高緊張的情況下而選擇錯誤選項，因此出題人給我們設(shè)置了一個陷阱。注意選項中的16+3=19，因此，大膽推斷19為正確選項。
五、時鐘問題巧應(yīng)對
【例7】現(xiàn)在時間為4點13分，此時時針與分針成什么角度？
A.30度 B.45度 C.90度 D.120度
解析：選擇C。時鐘問題如果題干或選項的時間分母為11，提醒考生思考時針與分鐘角度差；時間的分母出現(xiàn)13，提醒時針與分鐘的角度和。此題如果在考 試時最直接的方法，是帶上一塊手表直接撥或畫圖，觀察后不難發(fā)現(xiàn)角度為45度，當(dāng)然如果有的題目角度相差不是很大，建議廣大考生帶上一塊手表和量角器，便 可解決。
六、選一個出現(xiàn)頻率出現(xiàn)最高的
【例8】一個最簡真分數(shù)m/7，化成小數(shù)后，如果從小數(shù)點后第一位起連續(xù)若干位的數(shù)字之和等于2011，求m的值。
A.2或6 B.3或5 C.1或4 D.4或6
解析：選擇D。此題中，4、6分別出現(xiàn)了兩次，大膽推斷4、6為正確選項，因為如果此題的3或5為正確先項，只需要計算出3或5的任意一個便可選擇， 出題人為了增加計算難度，便給出了相關(guān)干擾選項。此題要計算，必須先算出m/7是關(guān)于0.142857的循環(huán)，一個循環(huán)節(jié)的加和為27，2011除以27 商73，余13，說明73個循環(huán)之后，剩下的兩位或三位數(shù)的加和為13，而4/7，6/7滿足題意。
七、根據(jù)常識判斷，代入排除
【例9】傳說，古代有個守財奴，臨死前留下13顆寶石。囑咐三個女兒：大女兒可得1/2，二女兒可得1/3，三女兒可得1/4。老人咽氣后，三個女兒 無論如何也難按遺囑分配，只好請教舅父。舅父知道了原委后說：“你們父親的遺囑不能違背，但也不能將這么珍貴的物品用來陪葬，這事就由我來想辦法吧！”果 然，舅舅很快就將寶石分好，姐妹三人都如數(shù)拿走了應(yīng)分得的寶石，你知道舅舅是怎么分配的么？
A.6顆，3顆，4顆 B.7顆，2顆，4顆 C.6顆，5顆，4顆 D.6顆，4顆，3顆
解析：選擇D。此題最大的難點在于題干比較長，考生在一分鐘之內(nèi)把題讀下來 也就差不多了，因此我們建議考生在讀數(shù)學(xué)運算時，直接讀與問題直接相關(guān)的數(shù)據(jù)部分的相關(guān)內(nèi)容。此題，因為大女兒可得1/2，二女兒可得1/3，三女兒可得 1/4，三個女兒因排名前后而一個比一個多，而C項總和不等于13。因此選擇D。
八、數(shù)字敏感解不定方程
【例10】甲組同學(xué)每人分28個核桃，乙組同學(xué)每人分30個核桃，丙組同學(xué)每人分31個核桃，三組同學(xué)共有核桃總數(shù)365個。問：三個小組共有多少名同學(xué)？
A、 11 B、12 ?。谩?3 Ｄ、14
解析：選擇B。此題如果根據(jù)題意，列出不定方程，28X+30Y+31Z=365，再通過整除、代入、尾數(shù)等方法，解出答案選擇B。但是如果廣大考生 對數(shù)字敏感，此題可變?yōu)椋浩皆旅吭?8天，小月每月30天，大月每月31天，一年365天，問一年共有多少個月？如果出題人這樣問，那所有人相信都能很快 解出答案。
九、極限特值的運用
【例11】一條船順水而下用時t1，逆流而上用時t2，則當(dāng)水速增大時，t1+t2如何變化？
A、變大 B、變小 C、不變 D、無法判斷
解析：選擇A。提醒廣大考生朋友，在行測的考試中，像C、D這樣的選項，在90%以上的題目中都是不會選擇。此題我們可使用特值求解，而最好的特值便 是極限，假設(shè)某天的水流速度無限大，以至于船永遠都回不去了，而之前是一個有限大的時間，之后是一個無限大的時間，因此時間變大。
十、數(shù)量關(guān)系之最后一招，認難度
【例12】對某單位的100名員工進行調(diào)查，結(jié)果發(fā)現(xiàn)他們喜歡看球賽和電影、戲劇。其中58人喜歡看球賽，38人喜歡看戲劇，52人喜歡看電影，既喜歡看球賽又喜歡看戲劇的有18人，既喜歡看電影又喜歡看戲劇的有16人，三種都喜歡看的有12人，則只喜歡看電影的有
A、22人 B、28人 C、30人 D、36人
解析：選擇A。此題作為2005年的國考題目，就難度而言，出題人根本就不想讓考生作出答案來，這個時候就看我們敢不敢去選擇。用教育專家的話說，出 題人在給廣大考生關(guān)上一扇門（題目難）的同時，而又開了一扇窗，因為按照正常人的思路，不會做的時候，我們會使用代入法，而最先代入的就是A，這樣便可為 我們考生節(jié)約一定時間。通過總結(jié)歸納，不難發(fā)現(xiàn)行測數(shù)量部分：最難的題答案常常在A，最易的題答案常在D；很難但可以倒回去驗證的答案在B，容易但費時的 答案在C。但是這樣的正確率一般情況在60%左右。
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