在政法干警行測(cè)考試中，數(shù)列題對(duì)很多考生來(lái)說(shuō)是有一定難度的，其實(shí)數(shù)列題是有一定的解題思路的，只要掌握了其中的技巧，相信很多考生不會(huì)在被數(shù)列困擾了，下面河北公務(wù)員考試網(wǎng)（www.wanmacheng.com/）教大家?guī)讉€(gè)小技巧幫你秒殺數(shù)列！
第一步：整體觀察，若有線性趨勢(shì)則走思路A，若沒(méi)有線性趨勢(shì)或線性趨勢(shì)不明顯則走思路B。
注：線性趨勢(shì)是指數(shù)列總體上往一個(gè)方向發(fā)展，即數(shù)值越來(lái)越大，或越來(lái)越小，且直觀上數(shù)值的大小變化跟項(xiàng)數(shù)本身有直接關(guān)聯(lián)（別覺(jué)得太玄乎，其實(shí)大家做過(guò)一些題后都能有這個(gè)直覺(jué)）。
第二步：思路A：分析趨勢(shì)
1.增幅（包括減幅）一般做加減
基本方法是做差，但如果做差超過(guò)三級(jí)仍找不到規(guī)律，立即轉(zhuǎn)換思路，因?yàn)楣紱](méi)有考過(guò)三級(jí)以上的等差數(shù)列及其變式。
例1：-8，15，39，65，94，128，170，（）
A.180B.210C.225D256
解：觀察呈線性規(guī)律，數(shù)值逐漸增大，且增幅一般，考慮做差，得出差23,24,26,29,34,42，再度形成一個(gè)增幅很小的線性數(shù)列，再做差得出1，2，3，5，8，很明顯的一個(gè)和遞推數(shù)列，下一項(xiàng)是5+8=13，因而二級(jí)差數(shù)列的下一項(xiàng)是42+13=55，因此一級(jí)數(shù)列的下一項(xiàng)是 170+55=225，選C。
總結(jié)：做差不會(huì)超過(guò)三級(jí)；一些典型的數(shù)列要熟記在心。
2.增幅較大做乘除
例2：0.25，0.25，0.5，2，16，（）
A.32B.64C.128D.256
解：觀察呈線性規(guī)律，從0.25增到16，增幅較大考慮做乘除，后項(xiàng)除以前項(xiàng)得出1，2，4，8，典型的等比數(shù)列，二級(jí)數(shù)列下一項(xiàng)是8*2=16，因此原數(shù)列下一項(xiàng)是16*16=256.
總結(jié)：做商也不會(huì)超過(guò)三級(jí)。
3.增幅很大考慮冪次數(shù)列
例3：2，5，28，257，（）A.2006 B.1342 C.3503 D.3126
解：觀察呈線性規(guī)律，增幅很大，考慮冪次數(shù)列，最大數(shù)規(guī)律較明顯是該題的突破口，注意到257附近有冪次數(shù)256，同理28附近有27、25，5附近有4、8，2附近有1、4。而數(shù)列的每一項(xiàng)必與其項(xiàng)數(shù)有關(guān)，所以與原數(shù)列相關(guān)的冪次數(shù)列應(yīng)是1，4，27，256（原數(shù)列各項(xiàng)加1所得）即 1^1,2^2,3^3,4^4,下一項(xiàng)應(yīng)該是5^5，即3125，所以選D。
總結(jié)：對(duì)冪次數(shù)要熟悉。
第二步思路B：尋找視覺(jué)沖擊點(diǎn)
注：視覺(jué)沖擊點(diǎn)是指數(shù)列中存在著的相對(duì)特殊、與眾不同的現(xiàn)象，這些現(xiàn)象往往是解題思路的導(dǎo)引視覺(jué)沖擊點(diǎn)1：長(zhǎng)數(shù)列，項(xiàng)數(shù)在6項(xiàng)以上。
基本解題思路是分組或隔項(xiàng)。
例4：1，2，7，13，49，24，343，（）
A.35 B.69 C.114 D.238
解：觀察前6項(xiàng)相對(duì)較小，第七項(xiàng)突然變大，不成線性規(guī)律，考慮思路B。長(zhǎng)數(shù)列考慮分組或隔項(xiàng)，嘗試隔項(xiàng)得兩個(gè)數(shù)列1，7，49，343;2，13，24，（）。明顯各成規(guī)律，第一個(gè)支數(shù)列是等比數(shù)列，第二個(gè)支數(shù)列是公差為11的等差數(shù)列，很快得出答案A。
總結(jié)：將等差和等比數(shù)列隔項(xiàng)雜糅是常見(jiàn)的考法。
視覺(jué)沖擊點(diǎn)2：搖擺數(shù)列，數(shù)值忽大忽小，呈搖擺狀。基本解題思路是隔項(xiàng)。
例 5：64，24，44，34，39，（）
A.20 B.32 C.36.5 D.19
解：觀察數(shù)值忽小忽大，馬上隔項(xiàng)觀察，做差如上，發(fā)現(xiàn)差成為一個(gè)等比數(shù)列，下一項(xiàng)差應(yīng)為5/2=2.5，易
得出答案為36.5
總結(jié)：隔項(xiàng)取數(shù)不一定各成規(guī)律，也有可能如此題一樣綜合形成規(guī)律。
視覺(jué)沖擊點(diǎn)3：雙括號(hào)。一定是隔項(xiàng)成規(guī)律！
例6：1，3，3，5，7，9，13，15，（），（）
A.19，21 B.19，23 C.21，23 D.27，30
解：看見(jiàn)雙括號(hào)直接隔項(xiàng)找規(guī)律，有1，3，7，13，（）；3，5，9，15，（），很明顯都是公差為2的二級(jí)等差數(shù)列，易得答案21，23，選C。
例7：0，9，5，29，8，67，17，（），（）
A.125，3 B.129，24 C.84，24 D.172，83
解：注意到是搖擺數(shù)列且有雙括號(hào)，義無(wú)反顧地隔項(xiàng)找規(guī)律！有0，5，8，17，（）；9，29，67，（）。
支數(shù)列二數(shù)值較大，規(guī)律較易顯現(xiàn)，注意到增幅較大，考慮乘除或冪次數(shù)列，腦中閃過(guò)8，27，64，發(fā)現(xiàn)支數(shù)列二是 2^3+1，3^3+2，4^3+3的變式，下一項(xiàng)應(yīng)是5^3+4=129。直接選B?；仡^再看會(huì)發(fā)現(xiàn)支數(shù)列一可以還原成 1-1，4+1,9-1,16+1,25-1.
總結(jié)：雙括號(hào)隔項(xiàng)找規(guī)律一般只確定支數(shù)列其一即可，為節(jié)省時(shí)間，另一支數(shù)列可以忽略不計(jì)。
視覺(jué)沖擊點(diǎn)4：分式。
類型（1）：整數(shù)和分?jǐn)?shù)混搭，提示做乘除。
例8：1200，200，40，（），10/3
A.10 B.20 C.30 D.5
解：整數(shù)和分?jǐn)?shù)混搭，馬上聯(lián)想做商，很易得出答案為10.
類型（2）：全分?jǐn)?shù)。解題思路為：能約分的先約分；能劃一的先劃一；突破口在于不宜變化的分?jǐn)?shù)，稱作基準(zhǔn)數(shù)；分子或分母跟項(xiàng)數(shù)必有關(guān)系。
例9：3/15，1/3，3/7，1/2，（）
A.5/8 B.4/9 C.15/27 D.-3
解：能約分的先約分3/15=1/5;分母的公倍數(shù)比較大，不適合劃一；突破口為3/7，因?yàn)榉帜篙^大，不宜再做乘積，因此以其作為基準(zhǔn)數(shù)，其他分?jǐn)?shù)圍繞它變化；再找項(xiàng)數(shù)的關(guān)系3/7的分子正好是它的項(xiàng)數(shù)，1/5的分子也正好它的項(xiàng)數(shù)，于是很快發(fā)現(xiàn)分?jǐn)?shù)列可以轉(zhuǎn)化為1/5，2/6，3/7，4/8，下一項(xiàng)是5/9，即15/27。
