毛片网址在线播,国产在线观看高清精品,免费做暖1000视频日本,亚洲欧美日韩一级特黄在线,国产精品久久久亚洲456,午夜人成午夜免费影院,一级毛片高清无码麻豆视频

學(xué)寶教育旗下公務(wù)員考試網(wǎng)站
當(dāng)前位置:主頁(yè)  >> 行測(cè)資料  >> 其它   
其它
河北公務(wù)員考試行測(cè)用不等式1分鐘解決青蛙跳井題
http://www.wanmacheng.com       2014-03-03      來(lái)源:河北公務(wù)員考試網(wǎng)
【字體: 】              

  在行測(cè)考試數(shù)學(xué)運(yùn)算中,青蛙跳井問(wèn)題是困擾我們很多考生的難題,同時(shí),青蛙跳井問(wèn)題靈活多變,可以與行程問(wèn)題、工程問(wèn)題相結(jié)合,增加了題目難度,常使很多考生無(wú)從下手,下面河北公務(wù)員考試網(wǎng)(www.wanmacheng.com/結(jié)合具體的例子給大家做一詳細(xì)的講解,讓大家掌握該題型的解題方法,一分鐘內(nèi)即可解決青蛙跳井問(wèn)題。


  一、基本青蛙跳井問(wèn)題


  我們先由一道簡(jiǎn)單的例題認(rèn)識(shí)一下青蛙跳井問(wèn)題。


  例題:現(xiàn)有一口高10米的井,有一只青蛙坐落于井底,青蛙每次跳的高度為5米,由于井壁比較光滑,青蛙每跳5米下滑3米,這只青蛙跳幾次能跳出此井?


  A.4 B.5 C.6 D.7


  【解析】A。


  方法一:枚舉法

 

  

  此題比較簡(jiǎn)單,可以通過(guò)枚舉法快速得到答案,但僅僅用該方法顯然不能滿足目前考試的需要,因?yàn)閷?shí)際考試中,數(shù)據(jù)可能會(huì)較大,枚舉過(guò)于耗時(shí),枚舉情況過(guò)多時(shí)也容易馬虎出錯(cuò),所以在此講述此方法主要是為了便于大家理解青蛙跳井的整個(gè)過(guò)程。


  青蛙跳井問(wèn)題關(guān)鍵特征:周期性、周期內(nèi)有正有負(fù)。


  我們講這個(gè)例子主要是為了得出針對(duì)此類問(wèn)題,簡(jiǎn)單但適用性更強(qiáng)的解題方法-不定方程。


  方法二:不等式法


  先來(lái)分析一下青蛙跳井問(wèn)題,青蛙不停地上跳下滑,一直在做周期性運(yùn)動(dòng),我們可以把上跳1次下滑1次看做1個(gè)周期;不管最終青蛙跳幾次才能跳出此井,有一點(diǎn)是確定的,第一次跳出井口的時(shí),它是在上跳的過(guò)程中,而不可能是在下滑的過(guò)程中,那么扣除最后1次跳出井口,其它恰好是完整周期,當(dāng)最后一次下滑后,青蛙距離井口的高度≤跳1次能完成的高度時(shí),青蛙再跳1次,即可跳出井口。


  以此題為例,我們假設(shè)青蛙運(yùn)動(dòng)x個(gè)周期后,再跳1次,即可跳出井口。


  青蛙每運(yùn)動(dòng)1周期能上移2m,運(yùn)動(dòng)x個(gè)周期后,上移(2x)m,此時(shí)距離井口的高度為10-2x≤5,解得x≥2.5,所以x=3,也就是青蛙運(yùn)動(dòng)3個(gè)周期后,再跳1次,即可跳出井口,與我們前面枚舉法做出來(lái)的結(jié)果相同,但就通過(guò)解不等式,就省卻了枚舉的過(guò)程,計(jì)算量小,用時(shí)短,不易出錯(cuò)。

 

  

 

  總結(jié)一下解題方法:


  1.找到周期。分析每周期情況:上跳1次下滑1次為1周期,每周期完成高度2m,每周期完成高度的最大值5m。


  2.解不等式。假設(shè)青蛙運(yùn)動(dòng)x個(gè)周期后,再跳1次,即可跳出井口。運(yùn)動(dòng)x個(gè)周期后剩余高度=總高度-每周期完成高度×x≤每周期完成高度的最大值,解出周期數(shù)。


  3.計(jì)算次數(shù)。x個(gè)周期所用次數(shù)+x個(gè)周期后剩余高度所用次數(shù),兩部分分別計(jì)算相加。


  再來(lái)做一題,練習(xí)一下不等式法解決青蛙跳井問(wèn)題。


  例題:現(xiàn)有一口高40米的井,有一只青蛙坐落于井底,青蛙每次跳的高度為4米,由于井壁比較光滑,青蛙每跳4米下滑1米,這只青蛙跳幾次能跳出此井?


  A.11 B.12 C.13 D.14


  【解析】C。

  


  1.找到周期。分析每周期情況:上跳1次下滑1次,每周期完成高度3m,每周期完成高度的最大值4m。


  2.解不等式。假設(shè)青蛙運(yùn)動(dòng)x個(gè)周期后,再跳1次,即可跳出井口。運(yùn)動(dòng)x個(gè)周期后剩余高度=40-3×x≤4。解出x≥12,所以運(yùn)動(dòng)了12個(gè)周期。


  3.計(jì)算次數(shù)。12個(gè)周期所用次數(shù)12次+12個(gè)周期后剩余高度所用次數(shù)1次=13次。


  二、青蛙跳井與工程問(wèn)題相結(jié)合--增減交替合作求時(shí)間


  在行測(cè)考試中,青蛙跳井問(wèn)題常與工程問(wèn)題結(jié)合,雖然看似題目的難度增大了,但其實(shí)只是題目表面變花哨,只要我們看出題目的本質(zhì)為青蛙跳井問(wèn)題,利用不等式法,仍可快速解答。


  例題:一個(gè)水池有甲乙兩個(gè)進(jìn)水管,一個(gè)丙出水管,單開(kāi)甲管6小時(shí)注滿;單開(kāi)乙管5小時(shí)注滿;單開(kāi)丙管3小時(shí)放完;水池原來(lái)是空的,如果按照甲乙丙的循環(huán)輪流開(kāi)放三個(gè)水管,每輪中各水管均開(kāi)放1小時(shí),那么經(jīng)過(guò)多少小時(shí)后水池的水注滿?


  A.59 B.60 C.79 D.90


  【解析】A。假設(shè)水池總水量I=30,則甲管的效率是5,乙管的效率是6,丙管的效率是-10。

  

  


  此題中,水管一直在做周期運(yùn)動(dòng),甲乙丙依次開(kāi)放1h為1周期,周期內(nèi)有正有負(fù),此題為典型的青蛙跳井問(wèn)題。同樣,水池注滿時(shí)應(yīng)該是在甲或者乙管注水時(shí),


  1.找到周期。分析每周期情況:甲乙丙依次開(kāi)放1h為1個(gè)周期,每周期完成注水量1,每周期完成注水量的最大值11。


  2.解不等式。假設(shè)x個(gè)周期后,甲或者乙再注水若干,即可注滿水池。x個(gè)周期后剩余水量=總水量-每周期完成注水量×x≤每周期完成注水量的最大值。30-1×x≤11,x≥19,所以注水19個(gè)周期,19個(gè)周期后剩余水量11。


  3.計(jì)算時(shí)間。19個(gè)周期所用時(shí)間19×3h+19個(gè)周期后剩余水量所用時(shí)間2h(甲乙各注水1小時(shí))=59h。


  三、青蛙跳井與行程問(wèn)題相結(jié)合--快慢交替追及求時(shí)間


  例題:甲乙兩人計(jì)劃從A地步行去B地,乙早上7:00出發(fā),勻速步行前往,甲因事耽擱,9:00才出發(fā)。為了追上乙,甲決定跑步前進(jìn),跑步的速度是乙步行速度的2.5倍,但每跑半小時(shí)都需要休息半小時(shí),那么甲什么時(shí)候才能追上乙?


  A.10:20 B.12:10 C.14:30 D.16:10


  【解析】C。設(shè)乙的速度是2,則甲的速度是5,乙早出發(fā)2h,甲出發(fā)時(shí),甲乙兩人相距4,甲比乙多跑4就能追上乙。甲每跑半小時(shí)都需要休息半小時(shí),則前半小時(shí),甲比乙多跑5×0.5-2×0.5=1.5,后半小時(shí),甲比乙多跑0-2×0.5=-1,每1小時(shí)為1個(gè)周期,周期內(nèi)有正有負(fù),此題為典型的青蛙跳井問(wèn)題。同樣,甲追上乙,應(yīng)該是在前半個(gè)小時(shí),甲在跑步過(guò)程中追上乙。

 

  


  1.找到周期。分析每周期情況:前半小時(shí),甲比乙多跑1.5,后半小時(shí),甲比乙少跑1。每周期甲比乙多跑0.5,每周期甲比乙最多多跑1.5。


  2.解不等式。假設(shè)x個(gè)周期后,甲在前半個(gè)小時(shí)跑步時(shí)追上乙,x個(gè)周期后剩余距離=總距離-每周期追上距離×x≤每周期甲比乙多跑的最大值。4-0.5×x≤1.5,x≥5,所以周期數(shù)為5,5個(gè)周期后甲乙之間剩余距離為1.5。


  3.計(jì)算時(shí)間。5個(gè)周期所用時(shí)間5×1h+5個(gè)周期后剩余距離所用時(shí)間0.5h=5.5h。


  上面的例題講解中,并沒(méi)有簡(jiǎn)單的只給大家一個(gè)不等式,而是把做題的思考、分析過(guò)程以及步驟做了詳細(xì)的講解,便于大家快速理解并掌握該方法。


  通過(guò)河北公務(wù)員考試網(wǎng)以上的講解可以明顯看出,只要把握住青蛙跳井問(wèn)題的本質(zhì)-周期性、周期內(nèi)有正有負(fù),利用不等式法,只需進(jìn)行簡(jiǎn)單的計(jì)算,完全可以在一分鐘內(nèi)解決青蛙跳井問(wèn)題。

 

  行測(cè)更多解題思路和解題技巧,可參看2014年公務(wù)員考試技巧手冊(cè)。



?
互動(dòng)消息