工程是一個(gè)時(shí)髦且抽象的詞,伴隨商業(yè)的發(fā)展,凡是需要費(fèi)時(shí)完成的工作都用“工程”一言以蔽之。在政法干警行測考試中,數(shù)學(xué)運(yùn)算里通常把工程的總工作量設(shè)為1。作為工作量與完成時(shí)間的比值,工作效率通常是一個(gè)單位分?jǐn)?shù)。河北公務(wù)員考試網(wǎng)(www.wanmacheng.com/)分析,工程問題很大程度上是分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的引申與補(bǔ)充,在計(jì)算時(shí)要熟練運(yùn)用和差倍比問題中的結(jié)論。
工程問題的核心公式是:工作量=工作效率×?xí)r間
工程問題與行程問題都需要在熟悉核心公式的基礎(chǔ)上用特值法簡化計(jì)算。
多人工程問題指的是在工程實(shí)施過程中含有多人合作這種情況。合作有兩種,幾個(gè)人同時(shí)工作,幾個(gè)人在不同時(shí)段工作,或二者混合。
行程問題已經(jīng)指出,復(fù)雜的行程問題均是圍繞核心公式S=vt變形的。如路程這個(gè)量因問題背景不同會(huì)有相遇路程、追及路程、過橋路程、錯(cuò)車路程等等。在工程問題中,所有的工作量都抽象為1,不存在像行程問題中那么復(fù)雜的變化。若有n個(gè)人參與工程,則核心公式可寫成如下的形式
工作總量(1)=t1×效率1+t2×效率2+…+tn×效率n
熟悉數(shù)學(xué)的同學(xué)可以把工程問題理解成工作效率與工作時(shí)間的線性組合。如果求時(shí)間就要分析效率,如果求效率就要分析時(shí)間。
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輪流工作除了要計(jì)算每輪工作的效率(即幾個(gè)人的效率和),還要注意最后一輪工作中每個(gè)人的實(shí)際工作量。
由上題可知在多人工程問題中,可設(shè)工作量為每個(gè)人單獨(dú)完成所用時(shí)間的公倍數(shù),以減少對分式的計(jì)算。
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如果把整個(gè)工程的完成劃分為若干時(shí)段,有的時(shí)段只有一個(gè)人工作,有的時(shí)段幾個(gè)人一起工作,這種情況稱為混合工作。由于每個(gè)人的效率不發(fā)生變化,這類問題重點(diǎn)是求效率。
(三)合作效率改變
在單人工程問題中,若工作效率改變,可直接應(yīng)用比例關(guān)系。在多人工程問題中,要理清合作效率。
河北公務(wù)員考試網(wǎng)認(rèn)為,多人工程問題相對比較復(fù)雜,考生們在備考中一定要多加訓(xùn)練,獲得解決問題的最快方法。
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