空水瓶換水問題在行測考試中屬于數(shù)學(xué)運(yùn)算中的統(tǒng)籌問題。統(tǒng)籌問題必然是行政職業(yè)測試的重要內(nèi)容,測試考生系統(tǒng)全面地籌劃安排能力。空水瓶換水問題的解法又是復(fù)雜而又多樣的。下面河北公務(wù)員考試網(wǎng)(www.wanmacheng.com)將詳細(xì)講解空水瓶換水問題。
【例1】(國家2006)如果4個礦泉水空瓶可以換一瓶礦泉水,現(xiàn)有15個礦泉水空瓶,不交錢最多可以喝礦泉水( )。
A.3瓶 B.4瓶 C.5瓶 D.6瓶
解法(一):4個礦泉水空瓶可以換一瓶礦泉水,有15個礦泉水空瓶不交錢最多可以喝礦泉水呢?可以按一下三步進(jìn)行考察:
第一步:15個礦泉水空瓶=12個礦泉水空瓶+3個礦泉水空瓶。12個礦泉水空瓶可換3瓶水,喝完水后有多出三個空瓶,加上原來剩下的3個礦泉水空瓶,目前還有6個礦泉水空瓶。
第二步:6個礦泉水空瓶=4個礦泉水空瓶+2個礦泉水空瓶,4個礦泉水空瓶可換1瓶礦泉水,喝完又剩下1個空瓶??偣策€有3個礦泉水空瓶。
第三步:3個礦泉水空瓶貌似不可以再換了,但在市場經(jīng)濟(jì)如此發(fā)達(dá)的今天,借貸關(guān)系則在生產(chǎn)、生活中相當(dāng)普遍。因此此時可以借一個空瓶,加上原來剩下的3個礦泉水空瓶,可以換一瓶礦泉水,喝完水后再把空瓶換掉。因此15個礦泉水空瓶,不交錢最多可以喝礦泉水5瓶。答案選C。
解法(二):空水瓶換水問題成為行測考試中的經(jīng)典題型,但以上解法并不能滿足行測考題的速度原則。因為如果原題中的礦泉水空瓶的數(shù)量很大的話,則此解法暴露其弊端。
該題中條件“4個礦泉水空瓶可以換一瓶礦泉水”可寫成恒等式的形式:
4個礦泉水空瓶=1瓶礦泉水=1個礦泉水空瓶+1個水(1個水指只是一瓶水而不包括瓶子)
兩邊消去1個礦泉水空瓶而得:
3個礦泉水空瓶=1瓶水
再用15除以3得5。則15個礦泉水空瓶,不交錢最多可以喝礦泉水5瓶。答案選C。
第二種解法才是在行測考題中比較實用的方法。
【例2】(浙江2009)“紅星”啤酒開展“7個空瓶換1瓶啤酒”的優(yōu)惠促銷活動。現(xiàn)在已知張先生在活動促銷期間共喝掉347瓶“紅星”啤酒,問張先生最少用錢買了多少瓶啤酒?
A.296瓶 B.298瓶 C.300瓶 D.302瓶
解法(一):張先生在活動促銷期間共喝掉的347瓶“紅星”啤酒中,有一部分是張先生自己花錢買的,還有另一部分是張先生用空瓶換的。則正面對347這個數(shù)據(jù)的處理顯出其難度,在行測考題中正面解決比較麻煩的試題可以用代入法來解決。
7個空瓶換1瓶啤酒可轉(zhuǎn)化為:6個空瓶=1個啤酒(一個啤酒指只是一瓶啤酒二不包括酒瓶)先帶入A選項:296÷6=49……2,用296+49=345,不符合題意。再代入選項B:298÷6=49……4,用298+49=347(瓶),符合題意。此題選B。
解法(二):張先生在活動促銷期間共喝掉的347瓶可以看成都是張先生花錢買的。347瓶啤酒喝完后還剩下347個空瓶,347÷7=49……4,也就是說此時張先生可以換得49瓶啤酒,為了保證張先生只喝了347瓶,把換來的49瓶啤酒退給賣方,張先生實際買的啤酒瓶數(shù)為:347-49=298(瓶),答案選B。
解法(三):設(shè)未知數(shù)列方程:設(shè)買了X瓶啤酒,根據(jù)6個空瓶=1個啤酒得:
347=X+X/6
解得: X=297.4
啤酒的瓶數(shù)不能是小數(shù),因此進(jìn)一位,的298(瓶)。答案選B。
空水瓶換水問題統(tǒng)籌問題在行政職業(yè)能力測試中具有重要的地位,其解法又多種多樣,不同題型對應(yīng)的解法的實用性不盡相同,希望考生多多體會。
行測更多解題思路和解題技巧,可參看2013年公務(wù)員考試技巧手冊。