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河北公務(wù)員行測指導(dǎo):乘法拆分法解答數(shù)字推理
http://www.wanmacheng.com       2012-12-07      來源:河北公務(wù)員考試網(wǎng)
【字體: 】              
  所謂乘法拆分就是原數(shù)列可以拆成兩個(gè)簡單的有規(guī)律的數(shù)列相乘,從而可以容易求出兩個(gè)簡單數(shù)列的未知項(xiàng),而原數(shù)列的未知項(xiàng)就是這兩個(gè)簡單數(shù)列的未知項(xiàng)相乘。因此巧妙運(yùn)用乘法拆分可以大大簡化運(yùn)算,快速判斷答案選項(xiàng)。

  乘法拆分可以將原數(shù)列拆分為四種類型,即等差數(shù)列、等比數(shù)列、冪次數(shù)列、質(zhì)數(shù)數(shù)列分別和一個(gè)簡單的數(shù)列相乘。

  1.提取等差數(shù)列

  提取等差數(shù)列主要有以下三種情形,但并不一定是固定的首項(xiàng)。

 ?、?,2,3,4,5,…

 ?、?,3,5,7,9,…

  ③2,4,6,8,10…

  例1. 3,16,45,96,( ),288

  A. 105    B. 145    C. 175    D. 195

  答案:C 首先觀察數(shù)列,發(fā)現(xiàn)原數(shù)列可以提取3,4,5,6,( ),8,提取之后剩余1,4,9,16,( ),36,顯然易知所提取的等差數(shù)列未知項(xiàng)為7,剩余數(shù)列的未知項(xiàng)為25,則原數(shù)列未知項(xiàng)為7×25=175。故選C。

  例2. 1,6,20,56,144,( )

  A. 256    B. 244    C. 352    D. 384

  答案:C 觀察數(shù)列,原數(shù)列可以提取1,3,5,7,9,( ),提取之后剩余1,2,4,8,16,( ),易知所提取的等差數(shù)列未知項(xiàng)為11,剩余數(shù)列的未知項(xiàng)為32,則原數(shù)列未知項(xiàng)為11×32=352。故選C。

  2.提取等比數(shù)列

  提取等比數(shù)列主要有以下兩種情形,即公比為2或3的數(shù)列。

 ?、?,2,4,8,…

 ?、?,3,9,27,…

  例1. 1,8,28,80,( )

  A.128     B.148     C.180     D.208

  答案:D 觀察數(shù)列,原數(shù)列可以提取1,2,4,8,( ),提取之后剩余1,4,7,10,( ),易知所提取的等比數(shù)列未知項(xiàng)為16,剩余等差數(shù)列的未知項(xiàng)為13,則原數(shù)列未知項(xiàng)為16×13=208。故選D。

  例2. 0,4,16,48,128,( )

  A.280     B.320     C.350     D.420

  答案:B 觀察數(shù)列,原數(shù)列可以提取1,2,4,8,16,( ),提取之后剩余0,2,4,6,8,( ),易知所提取的等比數(shù)列未知項(xiàng)為32,剩余等差數(shù)列的未知項(xiàng)為10,則原數(shù)列未知項(xiàng)為32×10=320。此題亦可先提取等差數(shù)列。故選B。

  3.提取冪次數(shù)列

  提取冪次數(shù)列主要有以下兩種情形,即平方數(shù)列和立方數(shù)列。

  ①1,4,9,16,25,…

 ?、?,8,27,64,125,…

  例:2,12,36,80,( )

  A. 100    B. 125    C. 150    D. 175

  答案:C 觀察數(shù)列,原數(shù)列可以提取1,4,9,16,( ),提取之后剩余2,3,4,5,( ),易知所提取的冪次數(shù)列未知項(xiàng)為25,剩余等差數(shù)列的未知項(xiàng)為6,則原數(shù)列未知項(xiàng)為25×6=150。故選C。

  4.提取質(zhì)數(shù)列

  提取質(zhì)數(shù)數(shù)列即提取2,3,5,7,11,…

  例:2,6,15,28,( ),78

  A. 45    B. 48    C. 55    D. 56

  答案:C 觀察數(shù)列,原數(shù)列可以提取2,3,5,7,( ),13,提取之后剩余1,2,3,4,( ),6,易知所提取的質(zhì)數(shù)數(shù)列未知項(xiàng)為11,剩余等差數(shù)列的未知項(xiàng)為5,則原數(shù)列未知項(xiàng)為11×5=55。本題亦可先提取1,2,3,4,(5),6。故選C。

  上面講了四種情形的乘法拆分,巧妙運(yùn)用這些乘法拆分技巧可以快速求解部分?jǐn)?shù)字推理題,大大節(jié)約思考和解題時(shí)間,希望考生能夠領(lǐng)會并加以應(yīng)用。同時(shí)通過上面的例題我們也發(fā)現(xiàn),四種情形的乘法拆分技巧大多是相通的,比如你提取等差數(shù)列后剩余等比數(shù)列,顯然提取等比數(shù)列剩余的就是等差數(shù)列了,所以在應(yīng)用是不要糾結(jié)于到底是提取等差數(shù)列還是提取等比數(shù)列。

  行測更多解題思路和解題技巧,可參看2013年公務(wù)員考試技巧手冊



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