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河北公務(wù)員行測(cè)指導(dǎo):“數(shù)列試錯(cuò)”實(shí)例詳解
http://www.wanmacheng.com       2012-10-15      來(lái)源:河北公務(wù)員考試網(wǎng)
【字體: 】              
  本文我們將通過(guò)實(shí)例來(lái)講解“說(shuō)列試錯(cuò)”的運(yùn)用。

  在講述“數(shù)列試錯(cuò)”的概念之前,我們先看看以下三個(gè)例子:

  【例1】 1,2,(    ),67,131。

  A.6      B.10      C.18      D.24

  【例2】 1,2,(   ),22,86。

  A.6      B.10      C.18      D.24

  【例3】 1,2,(    ),37,101。

  A.6      B.10      C.18      D.24

  【分析】以上三道題目的題干當(dāng)中都含有五個(gè)數(shù)字,并且未知項(xiàng)都在正中間。因此,如果數(shù)列當(dāng)中相鄰數(shù)字兩兩作差,得到的次生數(shù)列(這個(gè)概念后面章節(jié)馬上會(huì)講到)當(dāng)中的四個(gè)數(shù)中,中間兩個(gè)是不知道的,需要我們“先猜后驗(yàn)”從而得到最終答案。巧合的是,以上三題兩兩作差得到同樣的次生數(shù)列:

  1,(    ),(    ),64

  【例1解析】如果猜測(cè)該次生數(shù)列是一個(gè)等差數(shù)列,則應(yīng)為形式:1,22,43,64,從而得到例1的答案,選擇D:(提示:原數(shù)列兩兩之間做差)

  【例2解析】如果猜測(cè)該次生數(shù)列是一個(gè)等比數(shù)列,則應(yīng)為形式:1,4,16,64,從而得到例2的答案,選擇A:(提示:原數(shù)列兩兩之間做差)

  【例3解析】如果猜測(cè)該次生數(shù)列是一個(gè)立方數(shù)列,則應(yīng)為形式:1,8,27,64,從而得到例3的答案,選擇B:(提示:原數(shù)列兩兩之間做差)

  【總結(jié)】例1~例3都是通過(guò)“相鄰兩項(xiàng)兩兩做差”得到同樣的“次生數(shù)列”從而得到答案的,然而對(duì)這個(gè)“次生數(shù)列”的三種不同“猜測(cè)”分別對(duì)應(yīng)以上三個(gè)不同的例題,其對(duì)應(yīng)性需要我們進(jìn)行“驗(yàn)算”來(lái)確定。因此,這三個(gè)例題告訴我們一個(gè)非常重要的道理:在考場(chǎng)上,我們需要進(jìn)行很多大膽的“嘗試”,但并非每一次嘗試都會(huì)成功,有時(shí)候我們需要通過(guò)“數(shù)列試錯(cuò)”來(lái)剔除錯(cuò)誤答案,并最終得到正確答案。

  下面,我們?cè)賮?lái)看看另外三個(gè)類似的例子:

  【例4】 15,20,33,62,123,(    )。

  A.194      B.214      C.248      D.278

  【例5】 -1,6,25,62,123,(    )。

  A.194      B.214      C.248     D.278

  【例6】 3,2,27,62,123,(    )。

  A.194      B.214     C.248     D.278

  【分析】以上三道題目的題干當(dāng)中都含有六個(gè)數(shù)字,其中未知項(xiàng)是最后一項(xiàng)。這三道題都可以看作是“冪次修正數(shù)列”,其突破口就在最后兩個(gè)已知數(shù)字上,即:62與123。在看以下解析之前,大家可以試著自己從這兩個(gè)數(shù)字入手,通過(guò)尋找與之相鄰的冪次數(shù)(相鄰發(fā)散),找到各題的答案。

  【例4解析】如果猜測(cè)“123=128-5=27-5”的話,那么我們可以得到例4的答案為C:

  原數(shù)列: 15 20 33 62 123 (248)

  基準(zhǔn)數(shù)列:8 16 32 64 128 256(2的冪次數(shù)列)

  修正數(shù)列:7 4 1 -2 -5 -8(等差數(shù)列)

  【例5解析】如果猜測(cè)“123=125-2=5^3-2”的話,那么我們可以得到例5的答案為B:

  原數(shù)列: -1 6 25 62 123(214)

  基準(zhǔn)數(shù)列:1 8 27 64 125 216(立方數(shù)列)

  修正數(shù)列:-2 -2 -2 -2 -2 -2(常數(shù)數(shù)列)

  【例6解析】如果猜測(cè)“123=121+2=11^2+2”的話,那么我們可以得到例6的答案為A:

  原數(shù)列: 3 2 27 62 123 (194)

  基準(zhǔn)數(shù)列:1 4 25 64 121 196(平方數(shù)列)

  平方底數(shù):-1 2 5 8 11 14(等差數(shù)列)

  修正數(shù)列:2 -2 2 -2 2 -2(周期數(shù)列)

  【總結(jié)】例4~例6都是通過(guò)相同的片斷“62和123”入手,尋找與之相鄰的特征冪次數(shù),從而得到最終結(jié)果。雖然通過(guò)62我們只想到了64,但通過(guò)123我們卻可以聯(lián)想到三個(gè)不同的特征冪次數(shù)(前文“單數(shù)字發(fā)散”部分講過(guò)126的發(fā)散,123與之類似),從而得到三道不同題目分別對(duì)應(yīng)的答案,再一次證明“數(shù)列試錯(cuò)”的實(shí)戰(zhàn)重要性。

  【補(bǔ)充】例4的“基準(zhǔn)數(shù)列”其實(shí)也是一個(gè)“等比數(shù)列”;例5本身就是一個(gè)“三級(jí)等差數(shù)列”;例6的“基準(zhǔn)數(shù)列”其實(shí)也是一個(gè)“二級(jí)等差數(shù)列”。大家不妨試試。

  行測(cè)更多解題思路和解題技巧,可參看2013年公務(wù)員考試技巧手冊(cè)。


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