數(shù)學運算中的行程問題一直是常考的一類題。行程問題分為相遇問題，追及問題和流水問題。每一類問題的題型都有相應的解法，只有熟練掌握這些解法，才能提高我們的解題速度，節(jié)約時間，在考試中考出優(yōu)異的成績。下面就行程問題中的相遇問題做專項的講解。
行程問題的準備知識
行程問題中的相遇問題和追及問題主要的變化是在人(或事物)的數(shù)量和運動方向上。相遇(相離)問題和追及問題當中參與者必須是兩個人(或事物)以上；如果它們的運動方向相反，則為相遇(相離)問題，如果他們的運動方向相同，則為追及問題。
相遇(相離)問題的基本數(shù)量關系：
速度和×相遇時間=相遇(相離)路程
在相遇(相離)問題和追及問題中，考生必須很好的理解各數(shù)量的含義及其在數(shù)學運算中是如何給出的，這樣才能夠提高解題速度和能力。
相遇問題的模型為：甲從A地到B地，乙從B地到A地，然后甲，乙在途中相遇，實質上是兩人共同走了A、B之間這段路程，如果兩人同時出發(fā)，那么：
A，B兩地的路程=(甲的速度+乙的速度)×相遇時間=速度和×相遇時間
相遇問題的核心是“速度和”問題。
例1.某校下午2點整派車去某廠接勞模作報告，往返需1小時。該勞模在下午1點就離廠步行向學校走來，途中遇到接他的車，便坐上車去學校，于下午2點30分到達。問汽車的速度是勞模步行速度的( )倍。
A. 5
B. 6
C. 7
D. 8
【答案】A 車往返需1小時，實際只用了30分鐘，說明車剛好在半路接到勞模，故有車15分鐘所走路程=勞模75分鐘所走路程。設勞模步行速度為a，汽車速度是勞模的x倍，則可列方程，75a=15ax，解得x=5。
例2.甲、乙兩車從A、B兩地同時出發(fā)，相向而行，如果甲車提前一段時間出發(fā)，那么兩車將提前30分相遇。已知甲車速度是60千米/時，乙車速度是40千米/時，那么，甲車提前了多少分出發(fā)( )分鐘。
A. 30
B. 40
C. 50
D. 60
【答案】C 本題涉及相遇問題。方程法：設兩車一起走完A、B兩地所用時間為x，甲提前了y時，則有(60+40)x=60[y+(x-30)]+40(x-30)，y=50。
方法2：甲提前走的路程=甲乙共同走30分鐘的路程，那么提前走的時間為，30(60+40)/60=50。
例3.甲、乙二人同時從相距60千米的兩地同時相向而行，6小時相遇。如果二人每小時各多行1千米，那么他們相遇的地點距前次相遇點1千米。又知甲的速度比乙的速度快，乙原來的速度為( )
A. 3km/h
B. 4 km/h
C. 5 km/h
D. 6 km/h
【答案】B。原來兩人速度和為60÷6=10 km/h，現(xiàn)在兩人相遇時間為60÷(10+2)=5小時，設原來乙的速度為X千米/時，因乙的速度較慢，則5(X+1)=6X+1，解得X=4。注意：在解決這種問題的時候一定要先判斷誰的速度快。
方法2：提速后5小時比原來的5小時多走了5千米，比原來的6小時多走了1千米，可知原來1小時剛好走了5-1=4千米。
二次相遇問題的模型為：甲從A地出發(fā)，乙從B地出發(fā)相向而行，兩人在C地相遇，相遇后甲繼續(xù)走到B地后返回，乙繼續(xù)走到A地后返回，第二次在D地相遇。則有：
第二次相遇時走的路程是第一次相遇時走的路程的兩倍。
例4.甲乙兩車同時從A、B兩地相向而行，在距B地54千米處相遇，它們各自到達對方車站后立即返回，在距A地42千米處相遇。請問A、B兩地相距多少千米？
A. 120
B. 100
C. 90
D. 80
【答案】A 方程法：設兩地相距x千米，由題可知，第一次相遇兩車共走了x，第二次相遇兩車共走了2x，由于速度不變，所以，乙第一次相遇到第二次相遇走的路程分別為第一次相遇的二倍，即54×2=x-54+42，得出x=120。
方法2：乙第二次相遇所走路程是第一次的二倍，則有54×2-42+54=120。
總之，利用速度和與速度差可以迅速找到問題的突破口，從而保證了迅速解題。
行測更多解題思路和解題技巧，可參看2013年公務員考試技巧手冊。
