“我愛你,可以是我非你不愛,也是若不是愛你的,則不是我”
你會想說“等等等,最后一句您是怎么得來的?”
其實(shí)這就涉及到了我們邏輯中假言命題的逆否命題這一知識點(diǎn)。逆否命題考查難度相對來說不是很大,但是在我們考試卷中經(jīng)常出現(xiàn)。那么拿到一道假言命題的題目我們?nèi)绾螀^(qū)分是不是考查逆否命題這個知識點(diǎn)?如果確定是考查這個知識點(diǎn)我們該如何解題呢?跟著河北公務(wù)員考試網(wǎng)(www.wanmacheng.com)學(xué)習(xí)一下吧
1. 什么是逆否命題
如果兩個命題中一個命題的條件和結(jié)論分別是另一個命題的結(jié)論和條件的否定,則這兩個命題稱互為逆否命題。
原命題為:若a,則b;
逆命題為:若b,則a;
否命題為:若非a,則非b;
逆否命題為:若非b,則非a。
2. 原命題和逆否命題的真假性
原命題:若是我,則是人;
逆命題:若是人,則是我;
否命題:若不是我,則不是人;
逆否命題:若不是人,則不是我;
原命題是正確的.所以逆否成立。原命題與逆否命題是等價關(guān)系
3. 假言命題中逆否命題的作用
(1) 正向篩選
當(dāng)題干問題問到"題干為真,選項(xiàng)哪個為真",就說明這道題目在考查假言命題的逆否命題。因?yàn)橹挥心娣衩}與原命題是等價關(guān)系。
【例1】你若不離不棄,我便生死相依
問:如果上述陳述為真,則下列哪項(xiàng)必定為真?
A.如果你離開我、拋棄我,我便不和你生死相依
B.你如果不拋棄我,我就嫁給你
C.只有我生死相依,你才會不離不棄
D.除非你不離不棄,否則我生死相依
【解析】答案:C。題干中的聯(lián)結(jié)詞“若…”提示我們,題干是充分條件假言命題。寫出推理式為“不離不棄→生死相依”。通過問法,我們可以知道是在考察我們假言命題的推理規(guī)則。所以整合選項(xiàng),發(fā)現(xiàn),A項(xiàng)為“離開我拋棄我→不生死相依”為否命題,排除;題干中沒有提到“嫁給你”的問題,所以B排除;C項(xiàng)為必要條件假言命題,故寫成“不離不棄→生死相依”,與題干一致。D項(xiàng),寫出推理式為“不生死相依→不離不棄”,與題干不一致。故選C。
(2) 反向排除
因?yàn)楫?dāng)題干問法是"除了哪項(xiàng),均為真"時,那說明在四個選項(xiàng)中,有三個選項(xiàng)推理出來的形式是一樣的,有一個推理出來與其他三個不一樣。也就是說,這三個或者是題干的原命題,或者是題干的逆否命題。那么剩下那一個,也就是題干問的答案。
【例2】老王對老李說:“除非你能在今天之內(nèi)按照合同要求支付貨款,否則我們法庭上見?!?/p>
以下哪項(xiàng)判斷的含義與上述判斷不同。
A.只有老李今天按照合同的要去支付貨款,老王才不會將他告上法庭。
B.如果老李今天按照合同的要去支付貨款,那么老王不會將他告上法庭。
C.如果老李今天不按照合同的要去支付貨款,那么老王會將他告上法庭。
D.如果老王沒有將老李告上法庭,那么老李在今天按照合同的要求支付貨款。
【解析】B。就這道例題而言,題干的推出關(guān)系很明顯。就是“除非···否則”的關(guān)系。按照我們所學(xué)的推理規(guī)則,否一推一,題干我們可以得到"不上法庭→按照合同",或是它的逆否命題"不按照合同→上法庭"(這兩個關(guān)系為逆否命題,等價關(guān)系)從而在去看選項(xiàng)。A:不上法庭→按照合同。B:按照合同→不上法庭。C:不按照合同→上法庭。D:不上法庭→按合同。對比選項(xiàng),發(fā)現(xiàn)只有B選項(xiàng)跟題干的推出關(guān)系不一樣。其他幾個均為原命題或是逆否命題。
4. 假言命題中逆否命題的設(shè)錯類型
(1) 混淆充分必要條件
(2) 否定充分條件
(3) 肯定必要條件
【例3】刑警王某從某個殺人現(xiàn)場勘查完畢回到局里。門衛(wèi)老張問她結(jié)果怎么樣,王某說知道了殺人犯到過現(xiàn)場。老張知道網(wǎng)刑警在調(diào)侃他,因?yàn)楦緹o須王某告訴,他就知道:如果某人是殺人犯,那么案發(fā)時他一定在現(xiàn)場。
但據(jù)此回答,我們可以推知:
A.如果張三案發(fā)時在現(xiàn)場,那么他就是殺人犯
B.如果李四不是殺人犯,那么案發(fā)時他就不在現(xiàn)場
C.如果王五案發(fā)時不在現(xiàn)場,那么它就不是殺人犯
D.即使許六不在案發(fā)現(xiàn)場,也有可能是殺人犯
【解析】C。題干中老張的意思為,殺人犯?到過犯罪現(xiàn)場。A項(xiàng)意思為,到過犯罪現(xiàn)場?殺人犯;肯定題干命題后件得不出確切結(jié)論。B項(xiàng)意思為,不是殺人犯?沒有到過犯罪現(xiàn)場;否定題干命題前件得不出確切結(jié)論。C項(xiàng)意思為,沒有到過犯罪現(xiàn)場?不是殺人犯,為題干命題的逆否命題,因此正確。D項(xiàng)否定后件要否定前件,錯誤。因此正確答案為C。